2021年11月からプレイストアの要件でターゲットAPIバージョンが30以降になったことに伴い、作業で躓いたポイントのメモです。

前提

Android API30 の要件により、端末内へのアクセスなどをする場合は以降に記載する作業が必要になっています。
私の場合はアプリからブラウザを呼び出すために作業が必要でした。
Android でのパッケージの公開設定のフィルタリング | Android デベロッパー | Android Developers

AndroidManifest.xml への追記

プロジェクト名/android/app/src/main/AndroidManifest.xml
に必要な情報を追記します。
私の場合は以下を記載しました。

<queries>
        <intent>
        <action android:name="android.support.customtabs.action.CustomTabsService"/>
    </intent>
    </queries>

Android 11のPackage visibilityへの対応 - Qiita

build.gradle の編集

通常は上記までで対応が完了するようなのですが、
デバッグおよびビルドに失敗したため追加の作業が必要でした。
error: unexpected element found in の解決方法【Unity】 - なえ箱
および
Android Gradle プラグインのリリースノート | Android デベロッパー | Android Developers
を参考に
プロジェクト名/android/app
/build.gradle
内の
classpath 'com.android.tools.build:gradle:3.5.0'
の後半のバージョン番号を変更します。
使用しているパッケージなどで適切な番号が変わるようで1つのプロジェクトは__3.4.3__で一方は__4.1.0__でした。

まとめ

新しいバージョンのFlutterを使っている場合はAndroidManifest.xmlの編集だけでいいのかもしれません。
私の場合はアクセシビリティの問題があり、__2.1.0-12.2.pre__を使っている関係で追加の作業が必要だったようです。
早く修正されて余分な作業をせずに済むようになってほしい物です。
こちらの問題については下記に記載しています。

1年間Flutterで開発をしていてわかったアクセシビリティの問題(Android編) - Qiita