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@yaju(やじゅ)

数学史および通信史の紹介

Last updated at Posted at 2021-04-10

はじめに

機械学習を学ぶ中で数学の重要性を知るもなかなか理解が進まず、先ずは歴史からと数学の歴史に興味を持つようになります。
2017年の静岡で行われた勉強会で下記のスライドを発表しました。

このスライドを書いている最中まとめる量が多くだんだん飽きてきて、別の疑問を調べ始めたら、そっちも結構大変になってしまいました。その時に調べて書いたのが下記の記事になります。

科学史家の伊東 俊太郎氏によれば、人類史は「人類革命、農業革命、都市革命、精神革命、科学革命、環境革命」の6つに分けることができるそうです。今は環境革命の時代になります。

数学史の紹介

今でも数学史に関する本を購入したりして、いずれはYoutubeで動画を作成したいなと思いつつ何も進んでいません。
最近だとYoutubeではなく、noteに下記の記事を投稿しました。

ここ最近見たYoutubeの動画で内容が良さそうなのを見つけたので紹介します。

高校教員が始めた数学史

津田塾大学数学史シンポジウム報告集(発表・掲載)

世界数学文化の視野における近世中日数学の比較

数学思惟の方式、 数学精神より見ると大きくわけて下記の二つの種類に分けることができる。それぞれ東洋西洋文明における数学の伝統を代表すると考えられる。

1.公理的、 演繹体系の数学
公理的数学というのは、 演繹的数学とも呼ばれ、 公理系を立てることを目標にするもので、 数学概念及び命題の間の論理的関係を重要視し、 その数学活動は 「証明」 を中心とする。 ギリシアのユークリッド幾何学がそれの典型である。 それは世界数学の発展に大きな影響を及ぼしたと考えられる。
2.機械的、 算法体系の数学
機械的数学というのは、 算法的数学とも呼ばれ、 実際的問題を解くことを目標にするもので、有効なアルゴリズムの考案を重要視し、 その数学活動は 「計算」 を中心とする。

世界数学文化の視野における近世中日数学の比較 - pdf

数学の歴史チャンネル

主に数学者の伝記を紹介しています。
各７分前後の動画になります。

くるくるぼっち勉強ノート

古代の数学史ですね。カジュアルな動画なので気軽に見られます。
各10分くらいの動画になります。

るーいのゆっくり科学

趣味の大学数学

文系こそ面白い数学が楽しくなる視点【ゆっくり解説】

【苦手な数学でも視点を変えたら学ぶのが楽しくなる！】がコンセプトのチャンネルです。
各10分くらいの動画になります。

探究学舎

みつのきチャンネル

視聴数がまだ少ないが、よくまとまっています。
普段は大学の数学や物理の動画を投稿している方なので内容はしっかりしています。
各20分くらいの動画になります。

MT [数学・Maths Channel]

ひたすら喋り倒す若き数学系Youtuber。
各10〜20分くらいの動画になります。
過去の数学者が苦労して編み出してきたことをトレースして学ぶことよりも、既に整備された状態で数学を学ぶことの方がいいよね。余裕のある人が数学史を学べばいい。

ゆる数学史ラジオ

MT 数学・数学史 ライブ
はじめて読む数学の歴史-上垣渉の本を解説しています。

No 講義内容 視聴時間
1 はじめて読む数学の歴史 1:21:35
2 Ⅰ-1-2 古代オリエント、平方根の近似計算、円周率、古代の特徴 1:21:09
3 Ⅰ-2-1 古代ギリシャ、神話から理性へ、ターレスとピタゴラス 1:00:10
4 Ⅰ-2-2 古代ギリシャ、ピタゴラス教団の伝説、音階学の理論、ピタゴラス音階、正五角形と無理数、通約不可能量 1:08:20
5 Ⅰ-3-1 数学馬鹿プラトン ソクラテスとピタゴラスの系譜、イデア的数学観、プラトン立体、三大作図問題 1:10:08
6 Ⅰ-3-2 数学狂プラトン 無限の種類、プラトン立体、三大作図問題 1:05:25
7 Ⅰ-4 論証数学の起こり、Q.E.D.とQ.E.F. 、定義・公準・公理、ユークリッド幾何学 1:10:35
8 Ⅰ-5-1 古代の数論 ピタゴラス三つ組の構成方法、プラトンの方法、完全数の研究、メルセンヌ素数 1:07:15
9 Ⅰ-5-2 古代の数論 ニコマコスの数論、ディオファントスの代数記号とギリシャ数字 1:07:34
10 Ⅰ-6-1 ヘレニズム数学、クニドスのエウドクソス、取り尽くし法、アルキメデスの原理 57:35
11 Ⅰ-6-2 ヘレニズム数学、アルキメデスの天才と伝説、円の面積、球の体積と表面積、天秤の方法と重心 1:26:20
12 Ⅰ-6-3 ペルガのアポロニオス、円錐曲線論の統一、二次曲線、メナイクモスからの系譜と発展 1:30:55
13 Ⅰ-7 ギリシャの三角法 アリスタルコス、エラトステネス、メネラオスの定理、プトレマイオス、トレミーの定理、太陽までの距離、月までの距離、地球の半径、天体の運動 1:21:50
14 Ⅰ-8-1 ギリシャ数学の終焉、ヘロン、パッポス、ヒュパティア、古代の自動販売機、ヘロンの公式、パッポスの中線定理、分析と総合 1:58:11
15 Ⅰ-8-2 ギリシャ数学の終焉、ヘロンの公式、三角関数を使わない証明 22:45
16 【前半】数学史古代編が終わりまして、中庸よりも極端をゆけ、大学と数学、受験勉強と哲学、気楽な数学、物理モデルと数学モデル、十分性の呪い、数学的帰納法は演繹、神秘性 1:58:25
17 Ⅱ-1 インド数学、位取り記数法、ゼロの発見とインド哲学、アーリヤバタ、ブラーマグプタ、バースカラⅡ 2:36:59
18 Ⅱ-2 インド数学、位取り記数法、ゼロの発見とインド哲学、アーリヤバタ、ブラーマグプタ、バースカラⅡ 1:50:40

ナゾトキラボ【IQ & 謎解きチャンネル】

ナゾトキラボ研究員のヒヨコイとナゾトキラボ主任のおやどりさんの掛け合いでゆっくり解説しています。
各10〜20分くらいの動画になります。
数学に関する素朴な疑問を解説してくれていてためになります。

ただよび

「ただよび」ベーシック理系の数学の雑学として数学史の動画です。
各13分くらいの動画になります。

【究進塾】新井先生の数学史

個別指導塾「究進塾（きゅうしんじゅく）」の新井先生による数学史の動画です。
各15〜30分くらいの動画になります。

河江肖剰の古代エジプト

日本のエジプト考古学者である河江肖剰(かわえ ゆきのり)さんの動画です。
数学史で古代エジプトは避けて通りません。

N予備校

加藤文元先生特別講義

数学史(2022年度)

加藤文元先生特別講義 共通 数学史 第1回のみYouTubeで公開
https://www.nnn.ed.nico/courses/1068/chapters/18787

No 講義内容 講義時期
第1回 古代バビロニアの数学 2022年4月19日 (火) 19:00~ (94分)
第２回 古代エジプトの数学 2022年5月24日 (火) 19:00~ (90分)
第３回 記数法の歴史 2022年6月28日 (火) 19:00~ (92分)
第４回 古代ギリシャ数学① 2022年7月25日 (月) 19:00~ (94分)
第５回 古代ギリシャ数学② 2022年8月30日 (火) 19:00~ (90分)
第６回 古代ギリシャ数学③ 2022年9月27日 (火) 19:00~ (90分)
第７回 イスラムの代数学 2022年10月17日 (月) 19:00~ (90分)
第８回 近代西洋数学① 2022年11月28日 (月) 19:00~ (90分)
第９回 近代西洋数学② 2022年12月27日 (火) 19:00~ (90分)
第10回 円周率の歴史 2023年1月24日 (火) 19:00〜 (93分)
第11回 非ユークリッド幾何学への道 2023年2月28日 (火) 19:00〜 (95分)
第12回 空間と構造 2023年3月13日 (月) 19:00~ (90分)

幾何学の歴史(2023年度)

本講義では、幾何学の歴史を通じて、数学の世界に浸ることができます。数学の奥深さと魅力を探求する旅に出かけましょう！

幾何学の歴史 --- 非ユークリッド幾何学への道 ---

No 講義内容 講義時期
第1回 三平方の定理 2023年4月17日 (月) 19:00~ (93分)
第2回 三角形の内角の和 2023年5月29日 (月) 19:00~ (93分)
第3回 ユークリッド 『原論』 ①　 2023年6月26日 (月) 19:00~ (93分)
第4回 ユークリッド 『原論』 ② 2023年7月31日 (月) 19:00~ (93分)
第5回 ユークリッド 『原論』 ③ 2023年8月28日 (月) 19:00~ (93分)
第6回 ユークリッド 『原論』 ④ 2023年9月25日 (月) 19:00~ (93分)
第7回 サッケーリ＝ルジャンドルの定理　 2023年10月30日 (月) 19:00~ (94分)
第8回 平行線公準証明の試み 2023年11月27日 (月) 19:00~ (93分)
第9回 ランベルトの定理 2023年12月25日 (月) 19:00~ (95分)
第10回 非ユークリッド幾何学の発見 2024年1月22日 (月) 19:00~ (90分)
第11回 曲面の理論 2024年2月26日 (月) 19:00~ (94分)
第12回 ポアンカレ円盤モデル 2024年3月18日 (月) 19:00~ (90分)

その他

放送大学

数学の歴史（’１９）

数学の歴史（’１９）のシラバス
BSの土曜日 18:45～19:30

数学の歴史（’２５）

数学の歴史（’２５）のシラバス

  • 教材
    数学の歴史〔新訂〕(放送大学教材) 著者: 三村 太郎

海外

大学あたりの授業動画となります。

通信史の紹介

通信史は、今のコンピューターや携帯電話と繋がってきています。
手紙やのろしやハトを使っていたのが、電気の使用方法を発明していくにつれ速く遠くに通信できるようになりました。

みつのきチャンネル

同作者の数学史より先に通信史を作成されました。各20分くらいの動画になります。

歴史を学ぼう -大人の教養-

約10分の動画でインターネットの歴史となります。

NTT official channel

東京都武蔵野市にある「NTT技術史料館」を歴史をたどりながら説明しています。
ペリーが黒船で幕府に電信機を献上してから現在(1995年くらい)までの約20分と約45分の動画になります。

最後に

数学の歴史は、学校の授業で習うことはないですよね。一部の大学に履修科目として存在するくらいです。
数学が嫌いな人に更に歴史までというのは酷なのかも知れないですが、歴史を学ぶと数学が好きになるかも知れません。

通信の歴史は、今では当たり前のように携帯電話で情報がやり取りできるようになっていますが、昔はやり取りに時間がかかる上に正確に伝達できるとはいえなかったわけです。
日本が1Gを最初開発して、今は5Gの時代まで来ました。あと数年もすれば２時間くらいの映画も数秒でダウンロード出来てしまうくらい高速になります。今後が楽しみです。

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