状況

:カラム名1→str型
:カラム名2→str型
:カラム名3→int型
:カラム名4→int型

newアクションやupdateアクションのspecで
ArgumentError: '0' is not a valid カラム名の
エラーが起きる

結論

0は有効ではありません、と言われています。
整数(int型)として渡すべき内容が、文字列(str型)として渡されているため
起こっているいるエラーになります。

そのため、渡す値を整数に変換してあげれば解決します。

解決方法

controller

def ●●●_create_params
  params.require(:staff).permit(
    :カラム名1, :カラム名2, :カラム名3, :カラム名4
  ).tap do |v|
    v[:カラム名3] = v[:カラム名3].to_i
    v[:カラム名4] = v[:カラム名4].to_i
  end
end

updateも同様になります。