Σを使った数式をpythonで試す

#目次

• 経緯
• Σとは
• やりたいこと
• Pythonで動作確認
• 例題を軽く
• [番外編~what if~](http://qiita.com/weedslayer/items/25c38c928ad59ba61071#番外編 ~what if~)

##経緯

1. 授業でΣ（シグマ）に出くわす
2. 久しぶりだしPython使って簡単に表現できないか思いつく
3. 軽くググッて見る
4. [使えそうなリソース]を発見
5. ちょっとだけ試してみる

##Σとは
一言で言うとsumとか（主に）数列の和と表現したりする。

*画像転載元: Learn Sigma Notation Online

詳しい使い方は以下参照:

Σの意味ってなんでしたっけ?
【数列９】シグマ１　シグマとは？シグマの意味、計算を説明　【高２数学・数Ｂ】
数列の和~シグマΣの定義と計算方法：ビジュアル数学（数学Ｂ:数列

##やりたいこと
ソース元を参考に、

をどうにかしてpythonで動かしてみる。

##Pythonで動作確認

以下が元のコード

sigma.py

def f(x):
    return 2*x + 1

def g(x):
    return (x-1) * (x-3)

def sigma(func, frm, to:
    result = 0;
    for i in range(frm, to+1):
        result += func(i)
    return result

sigma(f, 2, 4) #21
sigma(g, 1, 3) #-1

細かい流れはここ参照。

これをPython3.xでも使えるように

sigma2.py

def f(x):
	return 

def sigma(func, frm, to):
	result = 0;
	for i in range(frm, to+1):
		result += func(i)
	print(result)

sigma(f, 1, 10) #21

##例題を軽く

例題：以下の式の和を求めよ。

これを

--- #1

と

--- #2 （これが上の画像で言うk番目のa）

に分ける。

まずは#2の答えを出す関数を作る

def f(n):
    return 3 * n - 2

そして#1の答えを出す関数

def sigma(func, frm, to):
	result = 0; #答えの受け皿
	for i in range(frm, to+1):
		result += func(i) 
		#ここで関数を呼び出す。ちなみにここではi = x
	print(result)

完成形はこんな感じ

ef f(n):
	return 3 * n - 2  

def sigma(func, frm, to):
	result = 0; #答えの受け皿
	for i in range(frm, to+1):
		result += func(i) 
		#ここで関数を呼び出す。ちなみにここではi = x
	print(result)

sigma(f, 1, 4) #22

##番外編~what if~
f(x)の式を作る必要がない式に出くわした場合、

1. sigma関数の引数funcを消す
2. result += func(i)からresult += iに
3. これで正常に動く。。はず

def sigma2(frm, to):
	result = 0;
	for i in range(frm, to+1):
		result += i
	print(result)

sigma2(1,10) #55