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@watawatavoltage

制御工学関連書籍の世界

More than 1 year has passed since last update.

こんにちは.

watawatavoltageです.この記事では,制御工学関連書籍の世界について書きたいと思います.
この記事は,完成した状態で投稿するのではなく,随時更新していくタイプの記事です.
「はじめに」では,なぜこのような記事を書くのか説明します.
コメント欄で,紹介してほしい書籍を書いていただけたら,随時反映していきますので,よろしくお願いいたします.

はじめに

みなさんはこんな経験ないでしょうか?

  • この制御の本わからん!!
  • なんでこの数式こうなんねん!!
  • 教授が「〇〇制御探せ」って言ってきたけどどこに書いてあんねん!!
  • あれあの式どこに書いてあったっけ??
  • 輪講におすすめの本ないかな??
  • プログラムから理解したいな~~
  • この本買えばいけるかな~

などなど尽きないと思います(箇条書きは随時追加します.コメント欄でも受け付けます).

僕も上記のことはいつも経験しています.

そこで,次のような願望が生まれます.

「疑問点が浮かんだら,さっとこの教科書の何ページを見ればいい」とすぐに答えはでないかな~って

「調べることが大切」や「その能力がないと,,,という考え」,「実はあの先生はそんな能力をもっている」,「本なんか買うな自分で考えろ」とかあるかと思います.

しかしながら,それはそれで難しいので却下.それより,数多ある制御工学の教科書を分野ごと,書いてあること書いていないことを正確に分類と整理した地図(制御工学書籍の世界)を書かないといけないと思うのです.

私の経験から言わせてもらうと,制御工学界隈にいる方々はかなり頭がいい方が多いと思います.

なので,そのような地図はいらないという意見もあるかと思いますが,一方で制御初学者や制御カジュアル勢の方々への敷居を低くしてあげるのも重要なことなのかなと思います.

まずは,古典制御,現代制御周りの地図を整備していこうと思います.

「古典制御・現代制御」関連書籍の世界

まずは,昨今話題のこの本からいきたいと思います.

Pythonによる制御工学入門

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本の内容

古典制御から現代制御の基礎までやさしく網羅的に書かれています.制御初心者にはおすすめです.また,ロバスト制御やデジタル制御といったアドバンストな制御まで取り扱っている.今までの制御の教科書ではMATLABのソースコードとともに学べるものが多かった.一方本書では,タイトルにもある通りプログラミング言語の一つであるPythonで制御工学を学べる.あと,かわいい女の子キャラクターを織り交ぜながら制御の説明を行ってる.そのような制御工学の書籍は今まで存在しなかったので新鮮である.

watawatavoltageの感想

  • Pythonは,機械学習を中心とした分野で使用している人工が多いプログラミング言語の一つである.いつも機械学習を使っている方々にも制御工学をすぐ使ってもらえる.Pythonは無料で使えるので,MATLABのような有償ソフトウェアを買わなくても,すぐに制御工学のサンプルを試すことができる.
  • 女の子キャラクターいや萌えキャラを使った制御工学の説明は今まで見たことがない.これが,制御工学のハードルを下げる工夫である.
  • 一方で,萌キャラやビジュアルベースの説明を多用した結果,ほかの本よりも制御工学の中身が薄くなっている(割愛している部分が多い).しかしながら,要点はしっかりと説明しているので,制御工学を理解するには十分である.また,南先生のサイトでは,割愛した部分を明記しており,ほかの書籍ですぐ学べるようガイドしている.南先生自ら制御系Youtuberとして,制御工学の動画を配信しているので,そこでも学べる.
  • Python×萌キャラ×制御工学の可能性は無限大だとwatawatavoltageは考えている.制御業界の一つのターニングポイントでもあり,この流れをうまく活かせば制御工学を日本中の若者たちに広められる一大チャンスである.watawatavoltageも積極的にこの流れに乗りたいと思う.

本書の目次
第1章 制御とは
1.1 身のまわりの制御
1.2 フィードバック制御
1.3 制御工学の役割
1.4 本書の概要

第2章 Pythonの基礎
2.1 Python環境の構築
2.2 Jupyter Notebookの使い方
2.3 Pythonの基礎
2.4 本書で用いるモジュール

第3章 制御のためのモデル
3.1 動的システムの表現
3.2 伝達関数モデル
3.3 状態空間モデル
3.4 ブロック線図

第4章 制御対象の振る舞い
4.1 時間応答
4.2 状態空間モデルの時間応答
4.3 安定性
4.4 極と振る舞いの関係
4.5 周波数応答

第5章 閉ループ系に注目した制御系設計
5.1 閉ループ系の設計仕様
5.2 PID制御
5.3 2自由度制御
5.4 限界感度法によるゲインチューニング
5.5 モデルマッチング法によるゲインチューニング
5.6 状態フィードバック制御

第6章 開ループ系に注目した制御系設計
6.1 開ループ系の設計仕様
6.2 PID制御
6.3 位相進み遅れ補償

第7章 アドバンストな制御系設計
7.1 オブザーバを用いた出力フィードバック制御
7.2 ロバスト制御
7.3 ディジタル実装

付録 数学の補足
A.1 複素数
A.2 ラプラス変換
A.3 行列の固有値と固有ベクトル

次はこの本です

フィードバック制御入門

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本の内容

本書は,古典制御の王道バイブルです.制御初学者から制御を研究する方,企業でPID制御をバリバリ使う方々におすすめです.制御とはなにかを説明し,フィードバック制御の重要さを説いています.また,様々なダイナミカルシステムの数式ものっていて,制御工学がどんなものに応用できるかイメージが付きやすいです.また,ロバスト制御や2自由度制御といったよりアドバンストな制御ものっていて,すごく参考になる本です.あと,PID制御に用いるゲインチューニングの方法もカバーしています.

watawatavoltageの感想

  • 制御というとフィードバック制御が有名であると思うが,本書ではなぜフィードバック制御にしないといけないか,またフィードフォワード制御だけではだめなのか説明しているところが良い.制御初心者にすごく寄り添っていると感じた.
  • 制御の基礎の基礎である伝達関数の説明,ブロック線図の書き方や等価変換などがしっかりと書かれている.
  • ロバスト安定性について,例題を用いて説明されているのが良い.
  • 下手な制御工学のサイトや本をあたるよりも,この本を参考にしたほうが問題がすぐに解決することが多い.
  • 著者の一人である藤田先生のサイトに本書の章ごとのまとめと演習問題の丁寧な解説がのっている.これを組み合わせると勉強スピードが爆上げできます.

本書の目次
1. 序論
1.1 制御とは
1.2 制御系の標準的構成と制御目的
1.3 フィードバック制御の利点と課題
1.4 本書の構成

2. ダイナミカルシステムの表現
2.1 ダイナミカルシステム
 2.1.1 線形ダイナミカルシステム
 2.1.2 システムの線形化
2.2 伝達関数
2.3 ブロック線図
演習問題

3. ダイナミカルシステムの過渡応答と安定性
3.1 インパルス応答とステップ応答
3.2 1次系の応答
3.3 2次系の応答
3.4 極・零点と過渡応答
 3.4.1 極とインパルス応答
 3.4.2 代表極
 3.4.3 零点の存在する場合
3.5 ダイナミカルシステムの安定性
 3.5.1 安定性
 3.5.2 ラウスの安定判別法
 3.5.3 ラウス法の特別な場合
 3.5.4 フルビッツの安定判別法
演習問題

4. フィードバック制御系の特性
4.1 感度特性
 4.1.1 パラメータの変化に対する感度
 4.1.2 外乱に対する感度
4.2 定常特性
 4.2.1 目標値に対する定常偏差
 4.2.2 外乱に対する定常偏差
4.3 根軌跡
 4.3.1 根軌跡とは
 4.3.2 根軌跡の性質
演習問題

5. 周波数応答
5.1 周波数応答と伝達関数
5.2 ベクトル軌跡
 5.2.1 積分系
 5.2.2 1次系
 5.2.3 2次系
5.3 ボード線図
 5.3.1 積分系
 5.3.2 1次系
 5.3.3 2次系
5.4 ボード線図の性質
 5.4.1 最小位相系におけるゲインと位相
 5.4.2 ボード線図の利点
演習問題

6. フィードバック制御系の安定性
6.1 フィードバック系の内部安定性
6.2 ナイキストの安定判別法
6.3 ゲイン余裕、位相余裕
演習問題

7. フィードバック制御系のロバスト性解析
7.1 不確かさとロバスト性
 7.1.1 モデルの不確かさ
 7.1.2 不確かさの記述
7.2 ロバスト安定性
7.3 制御性能のロバスト性
 7.3.1 ノミナル性能
 7.3.2 ロバスト性能
演習問題

8. フィードバック制御系の設計法
8.1 設計手順と性能評価
 8.1.1 制御系の設計手順
 8.1.2 周波数応答に基づく制御系の性能評価
8.2 PID補償による制御系設計
 8.2.1 PI補償
 8.2.2 PD補償
 8.2.3 PID補償
 8.2.4 PIDチューニング
8.3 位相進みー遅れ補償による制御系設計
 8.3.1 ループ整形
 8.3.2 位相遅れ補償
 8.3.3 位相進み補償
 8.3.4 位相進みー遅れ補償
演習問題

9. 2自由度制御系
9.1 フィードフォワードとフィードバックの役割
9.2 2自由度制御系の構造と設計法
9.3 安定化制御器のパラメータ表現
9.4 H∞制御による自由パラメータの選択
 9.4.1 H∞ノルムと設計仕様
 9.4.2 パラメータの決定
演習問題

付録
A.1 複素数
A.2 ラプラス変換
 A.2.1 ラプラス変換の定義と基本的性質
 A.2.2 基本的な関数のラプラス変換
A.3 逆ラプラス変換

引用・参考文献
演習問題の解答
索引

MATLAB/SIMULINKによるわかりやすい制御工学

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本の内容
本書は,古典制御を中心に説明しています.著者の川田先生が,自身の講義内容や学生実験を行ったときに作った資料をまとめ直して,完成された本です.章の中には必ず制御理論とMATLAB/SIMULINKによる演習がセットで入っています.つまり,まず座学(紙と鉛筆)で制御理論を学んで,次に,実際にプログラミング演習で制御を体験することができます.特に,第5章では,垂直駆動アームを例にとってPID制御について説明しているため,制御工学の理論と実応用が同時に学べる.また,第8章では,現代制御の説明を少し盛り込んでいる.

watawatavoltageの感想
- 近年,よく見かけるようになった理論とプログラムを両方学べる本の先駆的存在であると思います(違っていたらコメントでお知らせしてください).
- 制御理論部分とプログラミング部分を分けて書いているため,それぞれのパートごとで勉強しやすいと思います.
- またSIMULINKの使い方について基礎からレクチャーしてくれているので,SIMULINKで制御を使うユーザーにとってはうれしいと思います.
- 第8章の現代制御は,ページ数は少ないが,状態空間表現から最適レギュレータを用いたサーボ系の設計まできちんとカバーされている.
- 付録にMATLABの基本的な使い方をのせていたり,グラフ出力の説明を書いているところが良い(私はグラフをどうだすかで迷った経験がある).
- 初学者におすすめの本です.

本書の目次
第1章 はじめに
第2章 動的システムのモデル
第3章 伝達関数の過渡特性と定常特性
第4章 s領域での制御系解析/設計
第5章 s領域での制御系設計(PID制御)
第6章 伝達関数の周波数特性
第7章 周波数領域での制御系解析/設計
第8章 さらに制御工学を学ぶ人のために

MATLAB/Simulinkによる現代制御入門

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本の内容
本書は川田先生によって書かれた.本書は上で説明したMATLAB/SIMULINKによるわかりやすい制御工学の続編にあたる.その本の第8章に現代制御の説明が書かれていたが,1章分だけなので,現代制御の効用をざっと説明するのにとどまっていた.本書では,システムの状態空間表現から最適レギュレータを用いた制御まで,8章分説明している.また,制御理論とMATLABによるプログラミング演習を組み合わせた学習は健在であり,前書と同じ流れが勉強できる.さらに,第9章では,線形行列不等式(Linear Matrix Inquality: LMI)を用いた制御系設計について説明されている.

watawatavoltageの感想
- プログラミングの部分が色付けされているので,前書よりも見やすくなっている.
- 現代制御をMATLABでプログラミングして学ぶ本は実は少ないので,かなり重宝すると思います(私が知らないだけかもしれません).
- 第9章にLMIを用いた制御系設計について書いてあるのがうれしい.最終章にアドバンストな制御を説明して学生が制御に興味を持つようにしている工夫なのかもしれない(全くの憶測です).
- 上記の憶測に加えて,著者が同じなので実は「MATLAB/SIMULINKによるわかりやすい制御工学→MATLAB/SIMULIKによる現代制御入門→倒立振子による制御工学」の三部構成だったりして.これらの本が私の手元に集まっていることに感激です(なんのことやら).

本書の目次
第1章 古典制御理論から現代制御理論へ
第2章 システムの状態空間表現
第3章 線形システムの時間応答
第4章 状態フィードバックによる制御
第5章 サーボシステムの設計
第6章 オブザーバと出力フィードバック
第7章 リアプノフの安定性理論
第8章 最適レギュレータ
第9章 LMIに基づくコントローラ設計

線形システム制御理論

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本の内容
本書は,現代制御を中心とした教科書です.はじめに制御の歴史について紹介して,その後にシステムの数学モデルについて説明している.
数学の基礎的事項を抑えたあとに,現代制御理論の内容を説明している.他の本と比べて,数式の意味や式の展開などが丁寧に説明されていて,すごく参考になります.また,章のはじめには,理系分野で活躍した偉人や制御分野の偉人の名言が紹介されているところが特徴である.さらに,本文中に人名が出てきたときには,その人の肖像画が載せられているので,「この人が考えた方法なのかとなります.」補足説明がたくさんのっていて,制御人物マニアの方々にはうれしい書籍です.

watawatavoltageの感想
- 私は補足説明がたくさんのっていたり,偉人をフィーチャーしている専門書は好きです.
- 計算がきちんと書かれている.
- 式の意味とか位置付けがきちんと書かれている.その一方で,本書の説明は難しい気がするので,ほかの本と併用して学習するといいかもしれません

本書の目次
第1章 序論
第2章 動的システムの数学モデル
第3章 ベクトルとマトリクスの演算
第4章 システム状態方程式の解
第5章 システムの安定性
第6章 可制御性と可観測性
第7章 レギュレータとオブザーバ
第8章 最適制御

現代制御論

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本の内容
本書は現代制御を中心として書かれている本です.また,ロバスト制御を説明した章も入っているところが特徴的です.The制御工学の教科書であり,かっちり学びたい人におすすめです.

watawatavoltageの感想
- 説明がきっちりとしているので,数学的な厳密さを求める人にはおすすめの一冊です.
- ロバスト制御を説明している章では,ロバスト制御の意義やモデル誤差等の説明が簡略化されているので,その点については,別の本を読んだほうがよさそうです.
- 制御の初心者は,別のやさしく書かれている本を参考にしたほうが良いです.

本書の目次
1. 現代制御論序説

2. 状態方程式
 2.1 状態変数とシステムの状態方程式表現
 2.2 状態方程式の解
 2.3 遷移行列の算出
 2.4 伝達関数と状態方程式
 2.5 非線形システム,時変システム,および離散時間システム
 演習問題
 付録A:数学的準備

3. 可制御性と可観測性
 3.1 可制御性
 3.2 可観測性
 3.3 同値変換
 3.4 正準分解
 3.5 時変システム
 演習問題

4. 伝達関数行列と状態方程式表現
 4.1 伝達関数行列
 4.2 実現問題
 4.3 最小実現
 4.4 最小実現のアルゴリズム
 演習問題

5. 安定性
 5.1 線形システムの安定性
 5.2 フルビッツの安定条件
 5.3 リヤプノフの安定性理論
 5.4 線形システムに対するリヤプノフの安定定理
 5.5 安定性と可観測性
 演習問題
 付録B:フルビッツの安定条件の証明

6. 極配置
 6.1 状態フィードバックによる極配置問題
 6.2 状態フィードバックによる1入力システムの極配置
 6.3 状態フィードバックによる多入力システムの極配置
 演習問題

7. オブザーバ
 7.1 状態オブザーバの定義
 7.2 同一次元状態オブザーバ
 7.3 最小次元状態オブザーバ
 7.4 線形関数オブザーバ
 7.5 状態フィードバック則とオブザーバの結合
 演習問題

8. 最適制御
 8.1 最適制御問題
 8.2 動的計画法
 8.3 最適レギュレータ
 8.4 最小原理
 演習問題

9. H∞最適制御
 9.1 H∞ノルムの定義
 9.2 H∞標準問題
 9.3 H∞ノルムとリカッチ代数方程式
 9.4 状態フィードバックによるH∞制御問題の解
 9.5 出力フィードバックによるH∞制御問題の解
 演習問題
 付録C:小ゲイン定理および補題9.3,定理9.2の証明

参考文献
演習問題略解
索引

システム制御工学演習

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本の内容
本書は,タイトルにもある通り制御工学の演習問題が書かれています.古典制御と現代制御どちらも学ぶことができます.制御の基礎を「フィードバック制御入門」や「線形システム制御入門」で学んでから,この本を手に取ると良いでしょう.

watawatavoltageの感想
- 演習問題で自分がどれだけ制御を理解しているかわかる.一日ほどかけて,本書の演習問題をはじめから最後まで解いてみるとよいでしょう.
- 古典制御と現代制御をまとめて扱っているので,これ一冊でかなり学べる.
- ところどころMATLABのプログラムが書いている.
- 制御の例題を探すのにすごく便利である.

本書の目次
【第 I 部 古典制御】
1. 古典制御の準備事項
1.1 複素数
1.2 ラプラス変換
 1.2.1 ラプラス変換の定義と基本的性質
 1.2.2 基本的な関数のラプラス変換
1.3 逆ラプラス変換
1.4 MATLAB による数値計算のための関数

  1. 伝達関数とブロック線図
    2.1 ダイナミカルシステムの表現
    2.2 ブロック線図の簡単化

  2. 時間応答
    3.1 伝達関数と時間応答
     3.1.1 1次系の応答
     3.1.2 2次系の応答
     3.1.3 高次系および零点のある場合の応答
    3.2 ダイナミカルシステムの安定判別
     3.2.1 ラウスの安定判別法
     3.2.2 フルビッツの安定判別法

  3. フィードバック特性
    4.1 感度および定常特性
    4.2 根軌跡

  4. 周波数応答
    5.1 周波数応答と伝達関数
    5.2 ボード線図

  5. フィードバック制御系の安定性
    6.1 内部安定性
    6.2 ナイキストの安定判別法
     6.2.1 基本的な考え方と判別法
     6.2.2 虚軸上に極がある場合への対処法
     6.2.3 簡単化されたナイキストの安定判別法
    6.3 ゲイン余裕と位相余裕

  6. フィードバック制御系の設計法
    7.1 PID補償による制御系の設計
     7.1.1 PI 補償
     7.1.2 PD補償
     7.1.3 PID補償
    7.2 位相進み-遅れ補償
     7.2.1 位相遅れ補償
     7.2.2 位相進み補償
     7.2.3 位相進み-遅れ補償
    7.3 目標値応答の改善
     7.3.1 二重フィードバック補償
     7.3.2 フィードフォワード補償の付加

【第 II 部 現代制御】
8. 状態空間表現
8.1 状態空間表現の導出とブロック線図
8.2 状態空間表現の座標変換と直列結合

  1. 安定性と時間応答
    9.1 漸近安定性
    9.2 時間応答

  2. 状態フィードバックと可制御性
    10.1 状態フィードバック
    10.2 可制御性と可安定性

  3. 状態オブザーバと可観測性
    11.1 状態オブザーバ
    11.2 可観測性と可検出性
    11.3 状態オブザーバの低次元化.

  4. LQG制御
    12.1 状態フィードバックの最適設計
    12.2 オブザーバベースト・コントローラの最適設計

  5. LQI制御
    13.1 定値外乱除去と定値目標追従
    13.2 積分動作を持つ状態フィードバックの最適設計 .

  6. 非線形システムの線形制御
    14.1 非線形システムのモデリングの例
    14.2 非線形システムに対する線形制御の適用

  7. 最小実現問題
    15.1 実現問題
    15.2 最小実現

演習問題の解答

演習で学ぶ現代制御理論

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本の内容
本書は,現代制御理論を演習で学べる本です.なので数式の証明はほとんどありません.古典制御はのっていません.制御器設計のパートでは,アッカーマン法による極配置や有本・ポッターの方法などが演習を通して学べる.

watawatavoltageの感想
- ほかの書籍に比べ,基礎的な演習問題がしっかり詰まっている.演習問題を通して,理論を学ぶ(具体的な内容から抽象的な内容)ことは大切なので,そういう意味で重宝します.
- ほかの制御工学の書籍と比べ,本書はかなりうすめなので,気軽に寄り組むことができると思います.
- ところどころ線形代数の復習が入るので,制御工学と線形代数を両方学べる.
- 現代制御におけるいろんな設計法を演習を通して学べるところがおもしろい.他の書籍だと,少し紹介しているか,そもそも紹介していないパターンが多いが,本書は違う.また,それらの設計法の比較を演習問題として採用しているところが良い.アクティブ・ラーニングにもおすすめである.

本書の目次
第1章 システムを状態方程式で記述する
第2章 システムの応答と安定性
第3章 可制御性
第4章 可観測性
第5章 極配置法
第6章 最適レギュレータ
第7章 折返し法
第8章 サーボ系
第9章 状態観測器

「アドバンストな制御」関連書籍の世界

このセクションでは,より,アドバンストな制御の書籍を紹介したいと思います.

実践ロバスト制御

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本の内容
本書はタイトルにある通りロバスト制御を実践的に学べる本です.まず,ロバスト制御の位置付けを簡単に説明しておきます.制御の分野では,まず古典制御を学ぶでしょう.古典制御では,ボード線図やナイキスト線図といったシステムの周波数応答に基づいて制御器を試行錯誤的に決めます.制御対象の次数が大きくなったり,多入出力系となると古典制御では対処が難しいので,現代制御理論でこれらの問題を解決します.しかしながら,現代制御理論では,制御対象の正確なモデルが必要です.実際の制御対象とモデルの間には,モデル誤差が存在し,モデルに基づいて設計した制御器では,制御結果に悪影響を及ぼします.制御対象が不安定化するかもしれません.ロバスト制御では,制御対象を公称モデル(おおまかなモデル)+モデル誤差として表現して,それらのシステムに対して,制御器を設計します.よって,モデル誤差があっても安定化できます.本書では,ロバスト制御の考え方,モデル誤差がついた制御対象の表現方法,ロバスト安定化問題を説明をしている.その後,実際の設計手順を実応用例を交えながらMATLABを用いたプログラミングを通して学ぶ.また,ロバスト制御の限界や実機への制御器実装(デジタル制御器)についても説明している.

watawatavoltageの感想
- この一冊でロバスト制御のほとんどが学べると思います.
- 試してみたいだけなら,4章の制御器をMATLABでプログラムで十分である.4章だけでもロバスト制御が強力であることを実践できる.
- ロバスト制御の理論と実践パート(MATLABによるプログラミング)がバランスよく配置されていて,まさに「実践ロバスト制御」である.
- ハードディスクドライブの制御例ものっているところが良い.ロバスト制御のシナリオがよく理解できる例であるとwatawatavoltageは思う.
- MATLABのプログラムがのっているので,初心者でも学びやすいと思う.さらにサンプルコードは,本書のホームページからダウンロードできる.
- まだまだあると思うが,思いついたら書きます.

本書の目次
1. ロバスト制御のシナリオ
1.1 ロバスト制御とは
1.2 フィードバック制御系
1.3 モデル化誤差とロバスト性
1.4 摂動の種類とロバスト制御の代表的な方法
 1.4.1 構造的摂動と非構造的摂動
 1.4.2 H∞制御とμ設計法
1.5 ロバスト制御系設計のためのソフトウェア
演習問題

2. H∞制御理論
2.1 問題設定および定式化
2.2 一般化プラント
2.3 標準H∞制御問題
2.4 H∞制御問題の解法
2.5 MATLABによるH∞制御器設計
演習問題

3. 不確かさの表現とロバスト安定化
3.1 乗法的摂動と加法的摂動
 3.1.1 乗法的摂動
 3.1.2 加法的摂動
 3.1.3 乗法的摂動と加法的摂動の見積もり
3.2 ロバスト安定化問題
 3.2.1 スモールゲイン定理
 3.2.2 乗法的摂動に対するロバスト安定化
 3.2.3 加法的摂動に対するロバスト安定化
 3.2.4 ロバスト安定化条件の意味
演習問題

4. H∞制御系設計
4.1 混合感度問題
4.2 2自由度振動系に対する設計例
 4.2.1 摂動を持つ制御対象の定義
 4.2.2 乗法的摂動の見積もりと重み関数
 4.2.3 感度関数に対する重みとH∞制御器の計算
 4.2.4 閉ループ特性の評価
4.3 修正混合感度問題
 4.3.1 混合感度問題の問題点と解決方法
 4.3.2 一般化プラントの構成
4.4 2自由度制御による目標値応答の改善
演習問題

5. ハードディスクドライブのH∞制御
5.1 制御対象
5.2 修正混合感度問題による設計
 5.2.1 設計I
 5.2.2 設計II(WPSの変更)
 5.2.3 設計III(WTの変更)
5.3 安定余裕を考慮した設計
 5.3.1 はじめに
 5.3.2 安定余裕と円条件
 5.3.3 設計IV(設計例)
5.4 制御器の実装
 5.4.1 最適解と準最適解
 5.4.2 制御器の離散化
 5.4.3 制御器実装と演算量の低減
演習問題

6. μ設計法
6.1 構造化特異値μ
6.2 パラメータ摂動のLFT表現
6.3 構造的摂動に対するロバスト安定化
6.4 ロバスト性能とμ
6.5 D-Kイタレーションによるμ設計
6.6 設計例
 6.6.1 はじめに
 6.6.2 3慣性系ベンチマーク問題
 6.6.3 問題設定
 6.6.4 設計I(非構造的摂動+ロバスト性能)
 6.6.5 設計II(構造的摂動+ロバスト性能)
 6.6.6 設計III(実数の構造的摂動+ロバスト性能)

付録A. 線形システムの基礎
A.1 システムの表現
 A.1.1 線形時不変システム
 A.1.2 伝達関数
 A.1.3 状態空間実現
 A.1.4 伝達関数と状態空間実現の関係
A.2 システムの解析
 A.2.1 安定性
 A.2.2 可制御性
 A.2.3 可観測性
 A.2.4 多入出力システムの零点
A.3 基本的なフィードバック制御系
 A.3.1 フィードバック制御系の適切さ
 A.3.2 内部安定性

付録B. 線形分数変換
B.1 準備
B.2 上側線形分数変換(upperLFT)
B.3 下側線形分数変換(lowerLFT)
B.4 LFTの表現自由度

引用・参考文献
演習問題の解答
あとがき
索引

システム制御Ⅱ

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本の内容
本書は,主に現代制御理論を説明している.では,なぜ現代制御理論書籍の世界に入っていないのか.それは,最適制御やロバスト安定性といったアドバンストな制御がのっているからである.現代制御理論を扱っているほかの書籍では,このようなトピックは扱っていない(全部を確認したわけではない).定理証明が丁寧に書いてあることが特徴的である.

watawatavoltageの感想
- 著者のNote部分が読んでいておもしろい.はっと驚かされることもある.
- 最適制御やロバスト安定性の話はかなりマニアックなところまでのっていて,タイトルまとめすぎと言いたいところである.
- 本書B5サイズなので,ほかの本に比べ大きい.それくらい内容が充実しているということである.
- 最適制御の部分はしっかり読み込みたい.
- ロバスト制御と最適制御が同居している本はみたことがなかったので感激.

本書の目次
1章 序論
2章 状態方程式
3章 可制御性と可観測性
4章 線形システムの実現
5章 安定性
6章 極配置 
7章 オブザーバ
8章 最適制御
9章 ロバスト制御
10章 実装
付録 行列とベクトルの演算
演習問題の略解

「実応用例から学ぶ制御」関連書籍の世界

このセクションでは,実応用例をフィーチャーし,そこから制御工学を学べる書籍を紹介したいと思います.

倒立振子で学ぶ制御工学

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本の内容

本書はタイトルにもある通り,倒立振子という実応用例を用いて制御工学を学べます.数多ある実応用例のうちなぜ倒立振子に着目したかというと,本書にも触れているのですが,まず不安定なシステムであり,フィードバック制御の効用を確認できることが挙げられます.また,簡単に実機を作成することができます.あと古典制御や現代制御を適用する題材として倒立振子は優秀です.本書の中身では,まず倒立振子を構築する際に必要となる機械部品やセンサやアンプなどの紹介がなされており,どのような構成となっているかがわかります.そこからは,ひたすら制御の説明になっています.制御のパートでは,基礎編でPID制御,現代制御,モデリング,パラメータ同定を学べます.また,設計した制御則をコンピュータに実装するときに必要な離散化についても学ぶことができます.発展編では,線形行列不等式(Linear Matrix Inequality; LMI)を使ったアドバンストな制御系設計から,離散化した制御器で連続時間系を制御するサンプル値制御,最後には倒立振子の振り上げからの安定化制御が可能となる非線形制御が学べます.

watawatavoltageの感想

  • 倒立振子を制御したい方々におすすめの一冊です.はじめから最後まで倒立振子倒立振子していて,とにかく倒立振子を動かしたい人はこの本を買えば問題ないでしょう.
  • 倒立振子のモデリング(線形近似を含む)からパラメータ同定,制御まで書いているので制御系設計の手順を一通り学ぶ事ができる.
  • 線形行列不等式,サンプル値制御,非線形制御といったアドバンストな制御をこの一冊で学べるのはすごく貴重です.さらに説明がわかりやすい点も素晴らしい.上の3つの制御を同時に紹介している本はないでしょう(もしかしたらあるかも).
  • 線形行列不等式の基礎を学びたい人には,おすすめの本だと思います.1から10まで線形行列不等式の制御を扱った本(例えば,LMIによるシステム制御行列不等式アプローチによる制御系設計)はありますが,とりあえず軽い気持ちで使うレベルなら本書が良いです.
  • 現代制御の中身は豊富で十分な説明がなされているが,古典制御に関しては,フィードバック制御がどうとかブロック線図がどうとか制御系の解析がどうとかは説明されていなくて,いきなりPID制御の説明から入っている.古典制御でわからないことが出てきたら,上であげたフィードバック制御入門で基礎を学んでから本書の古典制御部分を学ぶことをおすすめします.
  • MATLAB/SIMULINKのプログラムが本書のサポートページにアップロードされており,また,線形行列不等式を使う上で必要なソフトウェア類もこのサポートページからダウンロードできます.このようにサポートも充実しているところが素晴らしいです.
  • あと,本書のベースはシステム制御情報学会誌の解説記事です.なので,それらの記事をあたってみるのも楽しいと思います.
  • 線形行列不等式の部分について,解説しているサイトとかは少ないような気がするので,またqiitaにて記事をアップしたいと思います.

本書の目次

第I部 基礎編
第1章 倒立振子の概要と制御系設計の流れ
第2章 台車位置のPID制御
第3章 物理法則に基づくモデリングとパラメータ同定
第4章 システムの状態空間表現と安定性
第5章 可制御性と状態フィードバック
第6章 内部モデル原理とサーボ系
第7章 可観測性とオブザーバ
第8章 コントローラの実装―離散化

第II部 発展編
第1章 LMIと制御
第2章 ディジタル制御
第3章 非線形制御

わかりやすい制御

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本の内容
本書は,古典制御に重きが置かれています.また,分類が古典制御ではなくて実応用例なのは,制御を説明するのに必ず実応用例を用いているからです.なので数式が少なめで,代わりに文章と図と表で制御を説明しています.読み物としておすすめです.

watawatavoltageの感想
- 制御系設計の手順を表や図を用いて丁寧に説明しているところが素晴らしい.ほかの書籍では,文章でさらっと流しているところが多いです.
- 序章に書いてある実応用例の種類が豊富でおもしろい.
- どの単元にも必ずといっていいほど実応用例と絡めて説明をしているので,イメージがしやすい.
- 数式はかなり少ないので,理論の部分は他の本でカバー必須です.

本書の目次
1章 制御の実例にはどんなものがあるのだろう
2章 制御の用語にはどんなものがあるのだろう
3章 伝達関数(周波数伝達関数)とはなんだろう
4章 どうすれば制御仕様を満足できるのだろう
5章 フィードバック制御システムはどんな手順で作るのだろう
6章 ラプラス変換と過度応答とはなんだろう
7章 モデリングとはなんだろう
8章 アドバンスト制御とはなんだろう

追記

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