1.自己回帰モデル
自己回帰モデル（じこかいきモデル、英: autoregressive model）は時点 t におけるモデル出力が時点 t 以前のモデル出力に依存する確率過程である。ARモデルとも呼ばれる。具体的には、現在の値を、過去の値の線形結合として表現します。
ARモデルの一般形は次の通りです：
y_t = c + \phi_1 y_{t-1} + \phi_2 y_{t-2} + \dots + \phi_p y_{t-p} + \epsilon_t
- ( y_t ): 時刻 ( t ) の観測値
- ( c ): 定数（オプション）
- ( \phi_1, \phi_2, \dots, \phi_p ): モデルの係数
- ( \epsilon_t ): ホワイトノイズ（誤差項）
- ( p ): 過去の値を参照する遅延（ラグ）の数（ARモデルの次数）
2.仕事で使える具体例
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例 1: 売上データの予測
例えば、過去12か月の月次売上データがあるとします。このデータを基に来月の売上を予測したい場合、ARモデルを適用できます。
売上は季節性の影響を受けることが多いため、ARモデルの次数 p を適切に選ぶことで、過去の売上のパターンから次の売上を予測できます。 -
例 2: 気温データの分析
ある地域の気温データを日次で収集している場合、その日の気温は前日の気温に依存していることがよくあります。この関係性を捉えるのにARモデルが有効です。
*例 3: 株価予測
株式市場で株価の変動を予測する場合、過去の株価データを基に短期的な予測を立てることができます。ARモデルは、特に短期予測で有用です。
3. ARモデルの注意点
- 過剰適合に注意:
p を大きくしすぎると、過剰適合（オーバーフィッティング）につながる可能性があります。 - 定常性の確認:
定常性を満たしていないデータにARモデルを適用すると、精度が低下します。