前はtwitter-bootstrap-railsを適用していましたが、
こちらのbootstrap-sassの方がデフォルトっぽいので
こちらにしてみました。ついでにfont-awesome-sassの導入します。
メモレベルの書き方で大変失礼いたします。

$ rails new payPrint --skip-bundle

そしてGemfileを編集してみる。

bcrypt（有効化）　→　今回は関係ないけど導入しておく。
therubyracer（有効化）
bootstrap-sass（追記）
font-awesome-sass（追記）
thinreports　→　今回は関係ないけど導入しておく。

source 'https://rubygems.org'


# Bundle edge Rails instead: gem 'rails', github: 'rails/rails'
gem 'rails', '4.2.3'
# Use sqlite3 as the database for Active Record
gem 'sqlite3'
# Use SCSS for stylesheets
gem 'sass-rails', '~> 5.0'
# Use Uglifier as compressor for JavaScript assets
gem 'uglifier', '>= 1.3.0'
# Use CoffeeScript for .coffee assets and views
gem 'coffee-rails', '~> 4.1.0'
# See https://github.com/rails/execjs#readme for more supported runtimes
gem 'therubyracer', platforms: :ruby

# Use jquery as the JavaScript library
gem 'jquery-rails'
# Turbolinks makes following links in your web application faster. Read more: https://github.com/rails/turbolinks
gem 'turbolinks'
# Build JSON APIs with ease. Read more: https://github.com/rails/jbuilder
gem 'jbuilder', '~> 2.0'
# bundle exec rake doc:rails generates the API under doc/api.
gem 'sdoc', '~> 0.4.0', group: :doc

# Use ActiveModel has_secure_password
gem 'bcrypt', '~> 3.1.7'

# Use Unicorn as the app server
# gem 'unicorn'

# Use Capistrano for deployment
# gem 'capistrano-rails', group: :development

# Use Gem
gem 'bootstrap-sass', '~> 3.3.5'
gem 'font-awesome-sass'
gem 'thinreports'

group :development, :test do
  # Call 'byebug' anywhere in the code to stop execution and get a debugger console
  gem 'byebug'

  # Access an IRB console on exception pages or by using <%= console %> in views
  gem 'web-console', '~> 2.0'

  # Spring speeds up development by keeping your application running in the background. Read more: https://github.com/rails/spring
  gem 'spring'
end

bundle installをする

$ bundle install --path vendor/bundle

Sproketsの２系もインストールしないといけないとエラーが出たが無視してもう一回やったら成功した。

cssとjsの設定を行う。

application.cssに@import部分を追記する。

app/assets/stylesheets/application.css

 *= require_tree .
 *= require_self
 */
@import "bootstrap-sprockets";
@import "bootstrap";
@import "font-awesome-sprockets";
@import "font-awesome";

scssに拡張子を変更する。

$ cd app/assets/stylesheets
$ mv application.css application.css.scss

application.jsにbootstrap-sprocketsを追記する。

app/assets/javascripts/application.js

//= require jquery
//= require jquery_ujs
//= require turbolinks
//= require bootstrap-sprockets  <- これを追記。
//= require_tree .

読み込まれているかテストする。

$ bundle exec rails g controller StaticPages home help --no-test-framework

テスト用に編集する。

app/views/static_pages/home.html.erb

<h1>StaticPages#home</h1>
<p>Find me in app/views/static_pages/home.html.erb</p>
<ul class="nav nav-tabs" role="tablist">
  <li class="dropdown">
    <a class="dropdown-toggle" data-toggle="dropdown" href="#">
      Dropdown <span class="caret"></span>
    </a>
    <ul class="dropdown-menu" role="menu">
      <li>ドロップダウン１</li>
      <li>ドロップダウン２</li>
    </ul>
  </li>
</ul>

<a href="#" class="btn btn-success">
  <i class="glyphicon glyphicon-plane"></i>
  <span> ファイルをアップロード</span>
</a>

サーバーを起動する。

rails s

bootstrap-sassとfont-awesome-sassをrails4に導入する。