思考方式

核心是 Greedy ，分析範例 1432219, k = 3 之後，可以推測出核心的演算法是：

從最高位開始走訪， 因為我們要取最小值（題目要求） ，所以只要高一位數字比自己還要大，如果還可以移除 (k > 0) 我們就移除高一位的數字

例如走到 143 ，比起 14 我們更希望是 13 我們把 4 移除後加上 3 ，所以這個步驟的結果是 13 。

test case 1

接著用這個核心演算法來看比較特殊的 test case : 1230, k = 3 ，解為 0

這是一個一路升冪，只有最後一個降到 0 的一個數列。

一路會走到最後一個 0 ，一位一路上都沒有符合「高一位比自己大」的條件
1230 - 123 和 120 比，我們比較想要 120 ，所以我們移除 3 ， k - 1 之後剩下 2
120 - 12 和 10 比，我們比較想要 120 ，所以我們移除 2 ， k - 1 之後剩下 1
10 - 1 和 0 比，我們比較想要 0 ，所以我們移除 1 ， k - 1 之後剩下 0
結果為 0

test case 2 - 無降冪

111111, k = 3 解應為 111

但是這個測試案例就算走完整個字串還是無法扣掉，因此我們要加上一個步驟：

當走訪完字串 k 卻沒有為 0 的話，就把最後的 k (剩餘值) 位都移除掉

因此 111111 移除最後的 3 位就是 111

test case 3 - 高位數有 0

100200, k = 1 解應為 200

走完核心演算法之後，會剩下 00200 ，而題目並不希望回傳的答案裡面會有高位數的 0 (leading zeros)

所以為了處理這個情況，在回傳之前，就必須再加上這個步驟

如果 num[0] 的內容是 0 就移除他，移除到 num[0] 不是 0 或是 num 為空為止

統整演算法

這題的思考步驟我自己是覺得有點複雜，需要考慮的邊界案例也比較多，在這邊來統整整個流程要做哪些事情。

先導處理 - 如果 k 的初始值大於 num 的長度的話必定全部扣完，因此直接回傳 "0" 。
核心 Greedy - 逐位走訪，只要高一位數字比自己還要大，如果還可以移除 (k > 0) 我們就移除高一位的數字
k 有剩餘的話，扣除最後位數
移除 leading zeros

程式碼（未優化）

class Solution {
    func removeKdigits(_ num: String, _ k: Int) -> String {
        // ①　排除 k > num 長度
        if k >= num.count { return "0" }

        // 例行公事， Swift 不擅長處理字串因此把它轉成 [Character]
        var characters = Array(num)
        // 轉換成 mutable
        var count = k

        // ② 核心 Greedy 演算法
        var index = 0
        while index < characters.count && count > 0 {
            while count > 0 && index > 0 && characters[index - 1] > characters[index] {
                characters.remove(at: index - 1)
                count -= 1
                // 目前的位數因為前一位被移除掉所以往前移，因此要 -1
                index -= 1
            }
            index += 1
        }

        // ③ 用掉剩下的 k
        characters.removeLast(count)

        // ④ 移除在高位數的 0
        while stack.first == "0" {
            characters.remove(at: 0)
        }

        return characters.isEmpty ? "0" : String(characters)
    }
}

複雜度分析

n 為 num 的長度

時間複雜度： O(n)
空間複雜度： O(n)
- 陣列化的字串

執行結果

Runtime: 36 ms (beats 48.15)
Memory Usage: 21.4 MB

https://leetcode.com/submissions/detail/338828347/?from=/explore/challenge/card/may-leetcoding-challenge/535/week-2-may-8th-may-14th/3328/

由於在執行時間上不是非常漂亮，我們就再來優化一下。

程式碼（Stack 優化）

原先的寫法問題：當 num 的長度非常非常長的時候，移除其中一個元素之後，他後面要重新配置（往前移動）記憶體空間所需要耗費的時間越多

因此為了不要讓尾巴不要成為我們的包袱，我們把處理好的另外的 stack 中，num 就只負責被走訪，而不用被執行移除的動作。這樣應該就可以大大改善執行時間。

Stack 則照往常直接拿 array 來用。

class Solution {
    func removeKdigits(_ num: String, _ k: Int) -> String {

        // ①　排除 k > num 長度
        if k >= num.count { return "0" }

        var count = k
        var stack = [Character]()

        // ② 核心 Greedy 演算法
        for character in num {
            while count > 0, let top = stack.last, top > character {
                stack.removeLast()
                count -= 1
            }
            stack.append(character)
        }

        // ③ 用掉剩下的 k
        stack.removeLast(count)

        // ④ 移除在高位數的 0
        while stack.first == "0" {
            stack.removeFirst()
        }

        return stack.isEmpty ? "0" : String(stack)
    }
}

複雜度分析

時間複雜度： O(n)
空間複雜度： O(n)
- 用在 Stack

執行結果

Runtime: 24 ms (beats 100.00%)
Memory Usage: 21.5 MB

我用的測試案例

"1432219"
3
"100200"
1
"10"
2
"112"
1
"1111111"
3
"12340"
4

結語

做完之後去找別人的文章或影片去看別人怎麼解釋，發現有些人都直接跳到「這題就是要用 stack」而沒有說為什麼該用 stack 。所以這篇我就多紀錄了原先的寫法和如何怎麼走到 stack 的想法。

又不小心有點長了 XDDDDD