APIGatawayで指定のヘッダーを含まないリクエストを許可する方法

APIGatawayで、指定のヘッダーが無いとリクエストを拒否する設定

APIGatawayのリソースポリシーに以下を設定

{
  "Version": "2012-10-17",
  "Statement": [
    {
      "Effect": "Deny",
      "Principal": "*",
      "Action": "execute-api:Invoke",
      "Resource": "arn:aws:execute-api:ap-northeast-1:{アカウントID}:{APIリソースの識別英数字}/*",
      "Condition": {
        "StringNotEquals": {
          "aws:Referer": "{適当な文字列}"
        }
      }
    },
    {
      "Effect": "Allow",
      "Principal": "*",
      "Action": "execute-api:Invoke",
      "Resource": "arn:aws:execute-api:ap-northeast-1{アカウントID}:{APIリソースの識別英数字}/*"
    }
  ]
}

Cloudfrontのオリジンで以下を設定