pythonで3億桁までの多数桁乗算時間

pythonとC(gnuのgmp)の多数桁乗算の比較を行った。パソコン(4Ghz)での計算時間を下記に示す(単位:秒)。10進3億桁(結果)1回から桁数半分、回数倍で順に計算。共に右端の値は10進236万桁を128回計算した時間。
python　 : 1627, 1084, 723, 482, 322, 215, 143, 96 (s)
gnu(gmp)　 : 4.5, 3.9, 3.7, 3,4, 3.2, 2.8, 2.6, 2.2 (s)
千桁以上でpythonはカラツバ法、gmpはFMT(整数FFT)を使用しているのが分かる。pythonは桁数2倍で、3倍の時間(例は逆順1.5倍)が必要。gmpはFMT計算なので、桁数x回数でlog(桁数)比となる。
pythonのソースと両者の詳細結果は https://ecc-256.com のpythonプログラムの多数桁乗算を参照。面白いことに、10進20桁から200桁(共に回数は膨大)ではpythonは2倍程度遅いだけ。これは、共に結果を格納する場所の確保とポインターに多くの時間が必要のためだろう。
pythonはd10=format(a)でaを10進数に変換する処理が遅い。乗算が桁数2倍で3倍の時間に対し、変換は4倍かかる。118万桁、236万桁、472万桁の乗算と変換の時間を順に示す。
乗算: 0.24, 0.72, 2,19 (s), 変換: 19, 77, 308 (s)