「J らしい」機能の一つ、配列の計算です。

配列とは

J の配列は、多くのスクリプト言語とは異なり、固定長です。また、ジャグ配列ではないので、二次元配列のそれぞれの列の長さも揃っている必要があります (三次元以上の配列でも同様)。

さらに、全ての要素の型が同じでなければなりません。

ベクター

J では一次元配列をリスト (list) と呼び、その中でも数値のリストを特にベクター (vector) と言います。

ベクターは非常に簡単に書けます。

   1 2 3
1 2 3
   1.2 _3 _ 5e_8
1.2 _3 _ 5e_8

数値を空白で区切って並べるだけです。

ただ、簡単とは言え何度も手で入力するのは面倒なので、変数に代入しておきましょう。

   a=: 8 7 2 6 3 1 3    NB. a に代入
   a                    NB. a の値を確認
8 7 2 6 3 1 3

代入の記号は =: です。: (コロン) の位置に注意しましょう。

配列の要素数を得るには、# (monad) を使います。また、{ (dyad) ¹ で要素の値を所得できます。

   a
8 7 2 6 3 1 3
   #a
7
   0 { a
8
   3 { a
6
   7 { a
|index error
|   7    {a

インデックスは 0-オリジン (最初の要素が 0) です。範囲の外を指定すると index error が発生します。

ここからが本題です。

例えば、配列の各要素について計算したいとき、多くの言語では

のいずれかに相当するコードを書くでしょう。

J では、どちらも使いません。

   a + 3    NB. ベクター + 数値
11 10 5 9 6 4 6
   2 * a    NB. 数値 * ベクター
16 14 4 12 6 2 6
   -a       NB. - ベクター
_8 _7 _2 _6 _3 _1 _3

普通の数値の計算と同じ書き方で配列も計算できます。J では数値が必要な場面でベクターが使われると、それぞれの要素に同じ verb が適用されます。

これにより反復処理を簡潔に書けるのが、J の強みの一つです。

前の例では、数値とベクターの計算をしました。ベクター同士の計算も試してみましょう。

   1 2 3 + 4 5 6
5 7 9
   1 2 3 4 * 1 0 2 _1
1 0 6 _4

同じように、要素ごとに計算されていることが分かりますね。

要素は一対一で対応している必要があります。要素数が違うと length error になります。

   1 2 3 + 4 5
|length error
|   1 2 3    +4 5

J では単純な繰り返し以外に、要素の探索も簡単に書けます。

   a
8 7 2 6 3 1 3
   a i. 3   NB. 最初の 3 のインデックス
4
   a i: 3   NB. 最後の 3 のインデックス
6

i. (dyad) は先頭から、i: (dyad) は末尾から探索して、はじめに見つかった所のインデックスを返します。

見つからなかった場合は、リストの長さが返ります。

   #a
7
   a i. 100
7
   a i: 100
7

リストに値が含まれるかどうかだけ知りたい場合は、e. (dyad) を使います ²。

   NB. J では true は 1, false は 0
   3 e. a
1
   100 e. a
0

i. (monad) を使うと、0 から始まる整数のリストを作れます。よく使うので、覚えておいてください。

   i.10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
   1 + i.10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

さあ、あと一息です。

ベクターの要素を全て足し合わせる、という処理まで短く書けてしまうのが J です。

   a
8 7 2 6 3 1 3
   +/a
30

/ という新しい記号が出てきました。/ は、リストの要素と要素の間に verb (ここでは +) を入れて、計算を行います。例えば、以下の 2 つの式は同じ計算をしています。

   +/1 2 3 4 5
15
   1 + 2 + 3 + 4 + 5
15

-/ も試してみましょう。

   -/1 2 3 4 5
3

なぜ _13 にならないの？と思った方は、「右から」のルールを思い出してください ³。

   1 - 2 - 3 - 4 - 5
3
   (((1 - 2) - 3) - 4) - 5
_13

ところで、+/ の記号の順序について不思議に思った人がいるかもしれません。

ここまでは verb のみ紹介してきましたが、実は / は verb ではなく adverb (副詞) に分類されます。大きな違いは、adverb は verb を引数 (被演算子) にできることです ⁴。

例えば、+/ の + は adverb / の引数になっています。

*adverb については、今は理解する必要はありません。*そういうものがある、ということだけ知っておいてください。