どうやら、packagistがhttpsのみ受け付けるようになったようです。
従来からcomposerを使っている場合、
config.jsonのrepositories.packagist.urlに
http://packagist.org
が設定されていることがあります。
そうすると、
The "http://packagist.org/xxxx.json" file could not be downloaded (HTTP/1.1 404 Not Found)
のような出力が出て正常に処理が進みません。
そこで、
config.jsonファイルを修正するか、
composer config -g repositories.packagist composer https://packagist.org
上記コマンドで対応可能です。
※グローバル設定の場合