このあいだ4次元美術館プレーヤーというのを書きました。美術館というのはパズルの名前で、もとは2次元上の盤面にやたら指向性の高い明かりを置いて、すべてのマスを照らすパズルです。こんな感じ。

で、何を思ったかこれを4次元に拡張したパズルを制作する人がいて、2次元でもデジタルの助けが欲しいパズルなのに4次元ともなるとさすがに紙とペンで解くには限界があり、それならということでプレーヤーを作りました。こんな感じです。なんかヤバそうですね。

って、そんな話はどうでもいいのでした。とにかく、4次元の盤面を生成したり操作したりするのには4次元配列が必要で、すなわち4重ループを回す必要に迫られたのです。

問題：深すぎるネスト

愚直に書くとまーこんな感じです。

for(let x = 0; x < boardX; x++){
    for(let y = 0;y < boardY; y++){
        for(let z = 0; z < boardZ; z++){
            for(let w = 0; w < boardW; w++){
                board[x][y][z][w] = hogehoge()
            }
        }
    }
}

いやこれはさすがにダサい。筆者は別にfor文廃止論者ではありませんが、こんなん誰だって間違うしネストは深過ぎで見づらいし、いいことはなにもない。というわけで、解決策を考えましょう。

解決策①：余りを用いる

なるべくネストは1重にしたいので、まずはそういうふうに書いてみます。

for(let index=0; index < boardX * boardY * boardZ * boardW; index++){
    let x,y,z,w // どうやって求める？
}

indexからx,y,z,wを求めるには、割り算の余りを使えそうです。

function calcQandR(n,m){
    return [Math.floor(n/m), n%m]
}

function index2pos(i){
    var [i,w] = calcQandR(i,boardW)
    var [i,z] = calcQandR(i,boardZ)
    var [x,y] = calcQandR(i,boardY)
    return [x,y,z,w]
}

for(let index=0; index < boardX * boardY * boardZ * boardW; index++){
    let [x,y,z,w] = index2pos(index)
    //処理
}

行数は増えましたが、大分すっきりしました。ただ、index2posの中に定数が残っていたりして、まだ使い勝手が向上できそうです。

解決策②：ジェネレータを使う

ジェネレータについて詳しいことは他の記事を参照してもらうとして、ここではfor-ofで取り出し可能な座標リスト（正確には「イテラブルなオブジェクト」）を生成するものと思ってもらえれば十分です。

function* product(...sizes){
    sizes = sizes.reverse()
    let all = sizes.reduce((a,c) => a*c, 1)
    for(let index=0; index<all; index++){
        let result = [], i = index
        sizes.forEach((size) => {
            result.push(i%size)
            i = Math.floor(i/size) 
        })
        yield result.reverse()
    }
}

for(let [x,y,z,w] of product(boardX,boardY,boardZ,boardW)){
    //処理
}

すっきりしました。何次元でも対応できるように書いたので、5次元や6次元になっても最小限の書き換えで対応できます。やったぜ。

pythonでは

itertoolsというパッケージがあり、その中のproductを使えば同じことが簡単に実現できます。jsでもこれが使えたらハッピーだねというだけの記事でした。

参考

JavaScript のジェネレータを極める！