業務でワードやエクセル、パワーポイントなんかを使っている企業が多いと思います。企業規模を問わずMicrosoft365（以下M365）がデフォルトみたいな風潮ですね。ワードやエクセル、パワーポイントは設定らしい設定がないので使う分には簡単ですが、意外とメール（Outlook/Exchange）が曲者だったります(´・ω・`)。既存メール環境をM365に切替するときに仕様が分からず途方に暮れている方向けに「メールアドレスはそのまま使うが、M365と今の環境（別メールサービス）と一時的に併存させたい」という場合の参考になればと思います。
できる併存できるメールサービスとできないものがあるので、詳しくはご利用中のメールサービスベンダーに聞いてみてください。
前提環境
- M365以外のメールサービス（レンタルサーバのメールサービスなど）を利用中
- 利用しているドメインレジストラのDNSサービス設定を変更することができる
- M365以外の既存メールサービスに転送設定の項目がある
- M365のExchangeの利用ライセンスがある
- M365で利用するドメイン認証設定済み
- メーラはOutlookを利用
実現したい内容(今回のゴール）
- M365以外のメールサービスとM365の双方で同一メールアドレスへのメールを受信できるようにする。
（例）info@test-domain.com 宛のメールを「さくらインターネット」のメールサービスと「M365」の両方で受信できるようにする
そもそもの一般的なメール送受信の仕様について
上記図で書いている通りMUA、MSA、MTA、MDAを経由してメールは配信されています。
併存させるためのM365の環境設定
①メールで利用するドメインの認証をM365側で行い、プライマリーアドレスに設定する
②M365側でメールを受信するユーザおよびメールBoxを作成する
③ドメインレジストラで利用するドメインのMxレコードを既存メールサービスのメールサーバにする
④既存メールサービス側でメール受信した際にM365に作成したユーザのデフォルトドメインアドレス（xxx@xxx.onmicrosoft.com)に転送する設定を行う
⑤M365側に受信コネクタを設定する
概要説明
利用するメールアドレスへのメールについて、いったんは既存メールサーバで受信して、M365へ転送することで、あたかも既存メールサービスとM365どちらでもメールが受信できているように見えるというわけです。
M365への転送はM365デフォルトドメインのメールアドレス（利用するアドレスとはべつもの）に設定します。
補足事項
M365を契約し、ユーザを作成すると、デフォルトで[@"テナント名".onmicrosoft.com]というドメインが割り当てられます。
独自ドメインを利用したい場合は、ドメイン利用認証を行い、デフォルトドメインのアイリアスとして登録することになります。
エイリアス設定した独自ドメインアドレスに対して送信されたメールをデフォルトドメインのメールボックスでも受信することが可能です。
またM365には「プライマリーアドレス」という設定があり、プライマリーアドレスとはM365へのログイン時に使うユーザIDであり、送信時の送信元となるアドレスのことです。
今回の設定例ではデフォルトドメイン（info@test-domain.onmicrosoft.com）のアイリアスに独自ドメイン（info@test-domain.com）を設定し、プライマリーアドレスを独自ドメイン（info@test-domain.com）にする想定です。
こうすることで、別メールサービスからM365に転送されてきたメールに送信/返信する場合でも送信元アドレスをinfo@test-domain.comの状態にすることが出来ます。
注意事項
- 同一テナント内のM365 ユーザ同士のメールは既存メールサービスのメールBoxには届かない
理由：同一テナント内ユーザでのメールの送受信はExchange内で完結し、外部に出ないため、Mxレコードの影響を受けない（MXレコード先のサーバへ配信されない）
- MxレコードはM365（Exchange）に向けない
理由：MxレコードをM365側へ向けるとメールの配信先が変わり、既存メールサーバでメールを受信しなくなってしまうため
おわりに
メール関連はDNSレコードやらExchangeの仕様やらが複雑に関係しているのでややこしいです。
一度調べて実際に設定してみることが理解への一番近道かもしれないですね。