概要
正月休みに、５歳の孫がやっていた「数独」にハマってしまい、 9x9 の数独の問題作成をPythonで、、、、、っということで、試しにブランクなし（答えとなる）の表を作ってみました。
-
作成にあたって :
- Dataframe を利用してよりシンプル（同じロジック）に、、、
- 表の完成までにどれだけ時間がかかっても、今回は良しとする
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作成方法 :
- まずは、１列目を作成
- ２列目以降は、列を追加するたびに、数値の行重複がないかをチェックする
- 行重複を確認するために、配列転換（行列の入替）を行った後、列での非重複数を確認
- ２,5,8列目に 2x3 の ブロック内での重複チェックを実施
- ブロック重複を確認するために、ブロック内の数値リストの数と、その数値リストから重複排除した数を比較確認
- 3,6,9列目に 3x3 の ブロック内での重複チェックを実施
- ブロック重複を確認するために、ブロック内の数値リストの数と、その数値リストから重複排除した数を比較確認
実行環境
macOS Ventura 13.0
python 3.8.12
マシンスペック
- プロセッサ : 2.3 GHz 8コア Intel Core i9
- メモリ : 32GB 2667MHz DDR4
実行プログラム
test03.py
import pandas as pd
import random
import time
# i列目の作成
def func_dice(i, num):
# 1〜9をランダムに並び替えたリストを作成
dice = list(range(1, num+1))
random.shuffle(dice)
# 列名タグをつけてDataframe化
dice_df = pd.DataFrame({i : dice})
return dice_df
# 各行の各列で数値が重複していないかのチェック
def check_unique(i, num, sudoku_df_t):
# 各列毎の非重複数のカウントとそのサマリ
cnt_df = sudoku_df_t.nunique()
# print(cnt_df, "\n")
cnt_sum = cnt_df.sum()
# そのサマリ数をチェックする
# print("i, num, cnt_sum : ", i, num, cnt_sum)
if cnt_sum != (i+1)*num:
return False
else:
return True
# 2x3 のブロックで数値が重複していないかのチェック
def check_2x3(i, sudoku_df_t):
for j in range(3):
# ２ｘ３マスの値を二次元リスト形式で取得
c = j*3
rows_list = sudoku_df_t.iloc[[i-1],[c,c+1,c+2]].values.tolist() + \
sudoku_df_t.iloc[[i],[c,c+1,c+2]].values.tolist()
# 二次元リストの平坦化
row_list = sum(rows_list, [])
# 取得した数値リストの数と、その数値リストから重複排除した数を比較する
if len(row_list) != len(set(row_list)) :
return False
return True
# 3x3 のブロックで数値が重複していないかのチェック
def check_3x3(i, sudoku_df_t):
for j in range(3):
# ３ｘ３マスの値を二次元リスト形式で取得
c = j*3
rows_list = sudoku_df_t.iloc[[i-2],[c,c+1,c+2]].values.tolist() + \
sudoku_df_t.iloc[[i-1],[c,c+1,c+2]].values.tolist() + \
sudoku_df_t.iloc[[i],[c,c+1,c+2]].values.tolist()
# 二次元リストの平坦化
row_list = sum(rows_list, [])
# 取得した数値リストの数と、その数値リストから重複排除した数を比較する
if len(row_list) != len(set(row_list)) :
return False
return True
# 数独配列の作成
def create_sudoku(num):
start = time.time()
# 9x9 数独問題をつくる
for i in range(num):
print("\n**************** ", i+1, " 列目 *********************\n")
# １列目の作成
if i == 0:
# 列の数列の作成
sudoku_df = func_dice(i, num)
continue
# ２列目以降の作成処理
res = False
while res == False:
# 列を追加していく
dice_df = func_dice(i, num)
sudoku_df = pd.concat([sudoku_df, dice_df], axis=1)
# 各行の各列で数値が重複していないかのチェック（配列の配置転換（行列の入替））
res = check_unique(i, num, sudoku_df.T)
# 重複していたなかったとき
if res == True :
# 2x3ブロックでの重複チェック（配列の配置転換（行列の入替））
if i%3 == 1:
res = check_2x3(i, sudoku_df.T)
# 3x3ブロックでの重複チェック（配列の配置転換（行列の入替））
elif i%3 == 2:
res = check_3x3(i, sudoku_df.T)
# それ以外はブロックの重複チェックはやらない
else :
print("3x3 のトップ列のため、ブロックチェックなし\n")
# 重複していたとき
if res == False :
# 直前に作成した列を削除
sudoku_df.drop(columns=[i], inplace=True)
making_time = time.time() - start
print(sudoku_df)
print("作成時間:{0}".format(making_time) + " [sec]\n")
# メイン
if __name__ == '__main__':
# 9x9 の数独問題を作成する
num = 9
create_sudoku(num)
プログラムの実行
２列目以降では、各々の列作成完了時に経過時間を表示しています。
以下の実行例では、完了（完成）までに 10分程かかっていますが、５分以下の場合も15分以上かかる場合もありました。
結果の一番左の列はDataframeのインデックスで、一番最初の行はDataframeのタグとなります。
$ python test03.py
**************** 1 列目 *********************
**************** 2 列目 *********************
0 1
0 6 2
1 5 7
2 4 8
3 1 5
4 9 3
5 7 4
6 2 1
7 3 9
8 8 6
作成時間:0.17218589782714844 [sec]
**************** 3 列目 *********************
0 1 2
0 6 2 9
1 5 7 1
2 4 8 3
3 1 5 2
4 9 3 8
5 7 4 6
6 2 1 4
7 3 9 7
8 8 6 5
作成時間:6.673443794250488 [sec]
**************** 4 列目 *********************
3x3 のトップ列のため、ブロックチェックなし
0 1 2 3
0 6 2 9 7
1 5 7 1 2
2 4 8 3 6
3 1 5 2 8
4 9 3 8 4
5 7 4 6 5
6 2 1 4 3
7 3 9 7 1
8 8 6 5 9
作成時間:6.731637954711914 [sec]
**************** 5 列目 *********************
0 1 2 3 4
0 6 2 9 7 8
1 5 7 1 2 4
2 4 8 3 6 9
3 1 5 2 8 6
4 9 3 8 4 1
5 7 4 6 5 3
6 2 1 4 3 7
7 3 9 7 1 5
8 8 6 5 9 2
作成時間:9.96546196937561 [sec]
**************** 6 列目 *********************
0 1 2 3 4 5
0 6 2 9 7 8 5
1 5 7 1 2 4 3
2 4 8 3 6 9 1
3 1 5 2 8 6 7
4 9 3 8 4 1 2
5 7 4 6 5 3 9
6 2 1 4 3 7 6
7 3 9 7 1 5 8
8 8 6 5 9 2 4
作成時間:18.998865842819214 [sec]
**************** 7 列目 *********************
3x3 のトップ列のため、ブロックチェックなし
0 1 2 3 4 5 6
0 6 2 9 7 8 5 1
1 5 7 1 2 4 3 9
2 4 8 3 6 9 1 7
3 1 5 2 8 6 7 4
4 9 3 8 4 1 2 6
5 7 4 6 5 3 9 8
6 2 1 4 3 7 6 5
7 3 9 7 1 5 8 2
8 8 6 5 9 2 4 3
作成時間:25.805356979370117 [sec]
**************** 8 列目 *********************
0 1 2 3 4 5 6 7
0 6 2 9 7 8 5 1 3
1 5 7 1 2 4 3 9 6
2 4 8 3 6 9 1 7 5
3 1 5 2 8 6 7 4 9
4 9 3 8 4 1 2 6 7
5 7 4 6 5 3 9 8 2
6 2 1 4 3 7 6 5 8
7 3 9 7 1 5 8 2 4
8 8 6 5 9 2 4 3 1
作成時間:213.39887595176697 [sec]
**************** 9 列目 *********************
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 6 2 9 7 8 5 1 3 4
1 5 7 1 2 4 3 9 6 8
2 4 8 3 6 9 1 7 5 2
3 1 5 2 8 6 7 4 9 3
4 9 3 8 4 1 2 6 7 5
5 7 4 6 5 3 9 8 2 1
6 2 1 4 3 7 6 5 8 9
7 3 9 7 1 5 8 2 4 6
8 8 6 5 9 2 4 3 1 7
作成時間:627.2772240638733 [sec]
まとめ
やはり、作成完了まで数分かかるというのは、いかがなものかと、、、8列目と9列目作成時のロジックを別途追加する（シンプルにならないですが）か、他の方法を考えるか、、、、、ですね。今回、孫から色々学ばせてもらいました。
参考記事
以下の記事を参考にさせていただきました。感謝申し上げます。
pandas DataFrameの行・列を抽出｜loc, iloc, at, iatわかりやすく解説！
Pythonでリスト（配列）に重複した要素があるか判定