JavaScript:関数を合成する関数

前にもやりましたが、今回は違うアプローチで任意の数の関数を合成する関数composeを作ってみます。

二つの関数を合成する

まんまですが:

const compose2 = (f2, f1) => x => f2( f1( x ) );

二個の関数 f2, f1 と x を引数にとって、xにf1を適用してその結果にf2を適用する、ってことです。

三つの関数を合成する

これもまんまです。

const compose3 = (f3, f2, f1) => x => f3( f2( f1( x ) ) );

3個の関数 f3, f2, f1 と x を引数にとって、xにf1を適用してその結果にf2を適用してその結果にf3を適用する、ってことです。

n個の関数を合成する

類推すればこんなイメージになると思います。ちゃんとしたコードじゃないですが。

const composeN = (fn, ... ,f2,f1) => x => fn( ... f2( f1( x ) ) ... ); 

n個の関数 fn, ... , f2, f1 と x を引数にとって、xにf1を適用してその結果にf2を適用して...という風にfnまで順に関数を適用していく、ってことです。

これで何個の関数を合成する関数でも書けるようになりました。
compose5 でも compose100 でも自由自在です。
え?そんな関数、書きたくない? 長ったらしいわりに使い回しが効かず全然便利じゃない? そうですよね....

#任意の個数の関数を合成するには?
簡単です。残余引数とreduceRightを使えばよい。

残余引数rest parameters

引数を ( ...fs ) と書くと、関数定義内で引数を fs という名前の配列として扱えます。"..."は何かの省略のてんてんではなく、れっきとした構文要素です。

const compose = ( ...fs ) => x =>(配列fsとxを使ったなにかの処理)；

みたいな感じで書けます。

reduceRight

残余引数を使って引数が配列で扱えるようになったので、配列のメソッドがそのまま使えます。
reduceRightはreduceの右から版です。配列の最後の方から適用されていきます。あとはreduceと同じ。
この場合は、初期値 x に配列の要素(=関数)を適用しその結果にまた次の要素を適用していくので、アキュムレータをacc、配列 fs の要素を f として、コールバック関数を(acc, f) => f(acc)としとけば良い。

fs.reduceRight( (acc, f) => f(acc), x )

まとめると...

const compose = ( ...fs ) => x => fs.reduceRight( ( acc, f ) => f( acc ) , x );

できたー。

ちなみに：他のやりかただと...

//再帰:
const composeR = (...fs) => x =>
  fs.length === 0 ? x
  : composeR( ...fs.slice( 0, -1 ) )( fs[ fs.length - 1 ]( x ) )
;

//for loop:
const composeFor = (...fs) => x => {
  let acc = x;
  for(let i = fs.length-1; i >= 0; i--) acc = fs[i](acc);
  return acc;
};