LPC812はISPモードでflashmagicを使用して書き込みます。
ここで、間違えてはいけないのですがマーキングです。マーキングはLPC812の表面の最後あたりに書いてあるかと思います。
秋月電子のLPC812M101JD20ですが、3行目の最後に「4C」と書いてあります。自分のLPC812も4Cと書いてありました。
http://akizukidenshi.com/catalog/g/gI-13497/
これは表四番目のSO20に該当します。

間違えないようにPIO0_12をグラウンドにすることでISPモードになります。
私はAE-FX231Xを利用しておりまして、PIO_0とPIC_4にそれぞれつなげます。
AE-FX231X（ドライバーはリンク先の「ＦＴＤＩ社ページ（ドライバダウンロード）」先に探すとあります）
http://akizukidenshi.com/catalog/g/gK-06894/

実際のブレッドボードです。

※黒い線であるPIO_12(3番ピン）は画像では見えにくいですが、グラウンドにつないでください。

FlashMagicですが、このパラメータでも正常にプログラムを投入できました。ほかの方法もあるかとおもいますが、参考に張り付けておきます。

※例はAE-FX231XがCOM4に接続されていると仮定してます。
これでISPモードで書けるかと思います。