曜日を取得する DOS コマンドは無いので PowerShell の機能を使う。
文字化けするときは UTF-8 じゃなく Shift-JIS (ANSI) で保存。
(Windows 10, Windows 7 等)

dayofweek.bat


@echo off
echo.

powershell "exit ((Get-Date).adddays(-1).dayofweek.value__)"
echo 昨日: %errorlevel%

powershell "exit ((Get-Date).dayofweek.value__)"
echo 今日: %errorlevel%

powershell "exit ((Get-Date).adddays(1).dayofweek.value__)"
echo 明日: %errorlevel%

set tm=2021/1/1
powershell "exit (([DateTime]'%tm%').dayofweek.value__)"
echo 指定日 %tm% : %errorlevel%

echo.
pause
goto :eof


 %errorlevel%
 0 ... 日曜日
 1 ... 月曜日
 2 ... 火曜日
 3 ... 水曜日
 4 ... 木曜日
 5 ... 金曜日
 6 ... 土曜日

実行例

昨日: 5
今日: 6
明日: 0
指定日 2021/1/1 : 5

続行するには何かキーを押してください . . .