WebStormでは、TypeScriptのコンパイラーが内蔵されているため、WebStormさえインストールすればTypeScriptが使えるようになります。
ですが、WebStorm 10におけるデフォルトのコンパイラーはTypeScript 1.4です。TypeScript 1.5を使う場合は、以下のようにして設定します。
必要ファイルをダウンロード
https://github.com/Microsoft/TypeScript/tree/master/lib より、typescriptServices.js、lib.d.ts、lib.es6.d.tsをダウンロードして任意の場所にフォルダを作成し、保存しておきます。
WebStorm側の設定
[WebStorm]→[Preferences]→[Languages & Frameworks]→[TypeScript]を選択し、TypeScriptの設定画面を開きます。[Enable TypeSCript Compiler]にチェックを入れ、TypeScriptのコードが自動でコンパイルされるようにしておきます。
[Compiler version]の箇所で、[Edit]を選択し、コンパイラーの設定画面から[Custom directory]にチェックを入れ、先ほどダウンロードしたファイルが含まれるフォルダを指定します。
[OK]を押して設定画面に戻り、[apply]を押すとすると設定終了です。以上でWebStormでTypeScript 1.5が使えるようになります。