特殊相対論でもよく出てくる双曲線。
初めに設定を描く。
文書は書くのは今回初めてでたぶん汚いコードだけどなんかあれば
無視してください。あくまでも参考程度の
感想文より技術文書のほうが書きやすいけどｗ
まずは設定
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(10, 10))
plt.grid()
plt.xlim(-3,3)#x=3からx=3までの範囲を表示
plt.ylim(-3,3)
次にx軸,y軸
xx=np.linspace(-5,5)
#ｙ軸
y=0*xx
plt.plot(xx,y)
#x軸
xx=np.repeat(0,50)#xを５０個0を作る
y4=np.linspace(-5,5)
plt.plot(xx,y4)
次に二次曲線
\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1
移行すると
y^2=\frac{b}{a}\sqrt{x^2-a^2}
"""
二次曲線を描く
"""
import math
#y=sqrt(x*x-1)
def square_root_function(x):
return np.sqrt(x*x-1)
#
def square_root_function2(x):
return np.sqrt(x*x-2*2)
# xの範囲を指定 (xは非負である必要があります)
x_values = np.linspace(1, 5, 100)
# 平方根関数の計算
y_values = square_root_function(x_values)
# グラフの描画
plt.plot(x_values, y_values, label='y = sqrt(x)')
plt.plot(x_values, -y_values, label='y = sqrt(x)')
plt.plot(-x_values, y_values, label='y = sqrt(x)')
plt.plot(-x_values, -y_values, label='y = sqrt(x)')
ここまで
双曲線をもう２つ書く
a=2 b=2とa=1.5とb=1.5の時の曲線
a=2
b=2
x = np.linspace(2, 5, 100)
#x*x/a/a-y*y/b/b=1
y=b/a*np.sqrt(x*x/a/a-b/a)
# グラフの描画
plt.plot(x, y)
plt.plot(x, -y)
plt.plot(-x, y)
plt.plot(-x, -y)
a=1.5
b=1.5
x = np.linspace(1.5, 5, 100)
#x*x/a/a-y*y/b/b=1
y=b/a*np.sqrt(x*x/a/a-b/a)
# グラフの描画
plt.plot(x, y)
plt.plot(x, -y)
plt.plot(-x, y)
plt.plot(-x, -y)
#y=x y=-x
xx=np.linspace(-3,3)
plt.plot(xx, xx, label='y = sqrt(x)')
plt.plot(xx, -xx, label='y = sqrt(x)')
最後に
双曲線から接線の式を描く
x=2での接線
双曲線の式は
\frac{x^2}{1^2}-\frac{y^2}{1^2}=1
#------------------------------------------
#双曲線上で接する直線
#x=2での接線
#式はy-y1=x1/y1(x-x1)
#------------------------------------------
xx=np.linspace(0,3)
y=2/31.732xx-1.732/3
plt.plot(xx, y)
plt.title('curve double')
plt.grid(True)
plt.show()
