経過月数(満月)を計算するロジックについて解説します。(あまり記事がなかった)
具体的に言うと以下のようなロジック。

start：2021年01月15日
end：2021年02月14日
→経過月数0を返す

start：2021年01月15日
end：2021年02月15日
→経過月数1を返す

start：2021年01月15日
end：2022年03月15日
→経過月数14を返す

コード

IN：開始日(start),終了日(end) ：Date型
OUT：満経過月数

def calculate_diff_months(start, end)
  (end.year - start.year) * 12 + end.month - start.month - (end.day >= start.day ? 0 : 1)
end

コードの解説

■年の計算
(end.year - start.year) * 12
→　年の差分を求めて月変換

■月の計算
end.month - start.month
→　そのまま月の差分を求める
ここまではシンプル。

■日付の計算
(end.day >= start.day ? 0 : 1)
終了の日付>=開始の日付の場合はそのまま月数を出したいので0で計算
終了の日付<開始の日付の場合は月数をマイナス-1にしたいので1で計算

閏年のこととか考えて最初、戸惑いましたが以外とシンプルに実装できました。