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ひとりNEONAdvent Calendar 2020Day 3
@tomoaki_teshima(Aki Teshima)

add (1) -加算命令系-

Posted at

はじめに

  • この記事はひとりNEONアドベントカレンダー2020 3日目の記事です
  • 昨日はサンプルコードでお試し、な感じだったが、今日から命令を選んで紹介していく
  • 今日は基本中の基本、加算命令の一部を紹介する。

add1.png

  • いきなりバカでかい図を出したが、全部列挙するとアホみたいにadd命令とその仲間たちがたくさんあるので、suffixである程度グルーピングした。

  • 次のような図は、
    vadd_sample.png

  • 以下のような命令をまとめた表記とした。

vaddq_s8
vaddq_s16
vaddq_s32
vaddq_s64
vaddq_u8
vaddq_u16
vaddq_u32
vaddq_u64
vaddq_f16
vaddq_f32
vaddq_f64
  • 以下のように、add命令は種類がたくさんある
  $ grep ^v.*add /usr/lib/gcc/aarch64-linux-gnu/7.5.0/include/arm_neon.h | cut -f 1 -d _ | sort | uniq -c 
     11 vadd
      2 vaddd
     12 vaddhn
     12 vaddl
      6 vaddlv
      6 vaddlvq
     11 vaddq
      7 vaddv
     10 vaddvq
     12 vaddw
      6 vhadd
      6 vhaddq
      8 vpadd
      3 vpaddd
      6 vpaddl
      6 vpaddlq
     11 vpaddq
      1 vpadds
      8 vqadd
      2 vqaddb
      2 vqaddd
      2 vqaddh
      8 vqaddq
      2 vqadds
     12 vraddhn
      6 vrhadd
      6 vrhaddq
      4 vsqadd
      1 vsqaddb
      1 vsqaddd
      1 vsqaddh
      4 vsqaddq
      1 vsqadds
      4 vuqadd
      1 vuqaddb
      1 vuqaddd
      1 vuqaddh
      4 vuqaddq
      1 vuqadds
  • 今日はこの中から、vadd、vqadd、vaddl、vaddwを紹介する

vadd

  • 2日目で触れたが、vadd命令とvaddq命令は64bit/128bitの幅の違いだけである。
  • vadd命令は整数型、浮動小数点型どれでも加算する。
    • なお、vadd_f16およびvaddq_f16命令だけはArm v8.2命令セットで追加された拡張命令で、半精度浮動小数点数のまま加算ができる命令である。
  • 次節のvqaddで触れるが、加算結果がオーバーフローする場合はオーバーフローした分だけが格納される
vaddq.cpp
    unsigned char src0[] = {200,201,202,203,204,205,206,207,208,209,210,211,212,213,214,215};
    unsigned char src1[] = {100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115};
    unsigned char dst [] = {  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0};
    uint8x16_t s0 = vld1q_u8(src0);
    uint8x16_t s1 = vld1q_u8(src1);
    uint8x16_t d  = vaddq_u8(s0, s1); // ここで足し算
  • 演算結果
0       200      100     44
1       201      101     46
2       202      102     48
3       203      103     50
4       204      104     52
5       205      105     54
6       206      106     56
7       207      107     58
8       208      108     60
9       209      109     62
10      210      110     64
11      211      111     66
12      212      112     68
13      213      113     70
14      214      114     72
15      215      115     74
  • 例えば、最初の要素は200+100=300と、演算結果が符号なし8bit整数の最大値255を超えるが、演算結果は300 % 256 = 44が格納される
  • また、vadd命令は、ベクトルでなく、単体の64bit整数を計算する命令（つまり厳密には SI M D命令ではない）vaddd_s64、vaddd_u64もあり、それぞれ符号あり/なし64bit整数を計算する

vqadd

  • vqdd命令は飽和加算命令で、加算結果がオーバーフローした際、最大値もしくは最小値でクランプする
vqaddq.cpp
    unsigned char src0[] = {200,201,202,203,204,205,206,207,208,209,210,211,212,213,214,215};
    unsigned char src1[] = {100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115};
    unsigned char dst [] = {  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0};
    uint8x16_t s0 = vld1q_u8(src0);
    uint8x16_t s1 = vld1q_u8(src1);
    uint8x16_t d  = vqaddq_u8(s0, s1); // ここで足し算
  • このサンプルコードでは演算結果はすべて符号なし8bit整数の最大値256を超えるが、vqadd命令では演算結果を255に丸める
  • また、符号あり型の場合は、マイナスの演算結果も最も小さい値に丸め込まれる(例:int8_t型ならば-128)
  • 演算結果
0       200      100     255
1       201      101     255
2       202      102     255
3       203      103     255
4       204      104     255
5       205      105     255
6       206      106     255
7       207      107     255
8       208      108     255
9       209      109     255
10      210      110     255
11      211      111     255
12      212      112     255
13      213      113     255
14      214      114     255
15      215      115     255
  • また、vqadd命令には、8bit/16bit/32bit/64bitそれぞれの符号あり/なし整数型単体を計算する命令（つまり厳密にはSI M D命令はない）vqaddb_s8、vqaddh_s16、vqadds_s32、vqaddd_s64、vqaddb_u8、vqaddh_u16、vqadds_u32、vqaddd_u64が存在する
  • 多分、末尾のアルファベットはそれぞれByte、Half word、Single word、Double word を表してるのだと推察する。
  • 参考までに、筆者がよく使うOpenCVでも、内部にNEON実装があり、これによれば
    • u8``s8``u16``s16では飽和加算(vqadd)命令を使う
    • それ以外(s32、u32、s64、u64と浮動小数点型)では通常の加算命令(vadd)命令を使う
    • もともと浮動小数点数型には飽和加算命令が無いのだが、32bit/64bit整数型でもオーバーフローを気にしない実装となっている。
intrin_neon.hpp
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(+, v_uint8x16, vqaddq_u8)    // 飽和加算命令
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(-, v_uint8x16, vqsubq_u8)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(+, v_int8x16, vqaddq_s8)     // 飽和加算命令
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(-, v_int8x16, vqsubq_s8)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(+, v_uint16x8, vqaddq_u16)   // 飽和加算命令
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(-, v_uint16x8, vqsubq_u16)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(+, v_int16x8, vqaddq_s16)    // 飽和加算命令
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(-, v_int16x8, vqsubq_s16)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(+, v_int32x4, vaddq_s32)     // 加算命令
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(-, v_int32x4, vsubq_s32)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(*, v_int32x4, vmulq_s32)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(+, v_uint32x4, vaddq_u32)    // 加算命令
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(-, v_uint32x4, vsubq_u32)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(*, v_uint32x4, vmulq_u32)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(+, v_float32x4, vaddq_f32)   // 加算命令
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(-, v_float32x4, vsubq_f32)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(*, v_float32x4, vmulq_f32)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(+, v_int64x2, vaddq_s64)     // 加算命令
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(-, v_int64x2, vsubq_s64)
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(+, v_uint64x2, vaddq_u64)    // 加算命令
OPENCV_HAL_IMPL_NEON_BIN_OP(-, v_uint64x2, vsubq_u64)

vaddl

  • vaddl命令は、64bit幅のレジスタ2つを引数に取り、128bitレジスタを結果として返す
  • 加算結果がオーバーフローしないように、出力結果の各要素は、入力レジスタの各要素の倍の幅を持つ
    • 結果、取りうる引数は符号あり/なしの整数型の8、16、32bitの合計6種類
addl.cpp
    int8_t src0[] = {100,101,102,103,-127,-126,-125,-124,};
    int8_t src1[] = { 50, 50, 50, 50, -10, -10, -10, -10,};
    int8x8_t  vsrc0 = vld1_s8(src0);
    int8x8_t  vsrc1 = vld1_s8(src1);
    int16x8_t vdst  = vaddl_s8(vsrc0, vsrc1);
  • 演算結果
0    100     50     150
1    101     50     151
2    102     50     152
3    103     50     153
4    -127    -10    -137
5    -126    -10    -136
6    -125    -10    -135
7    -124    -10    -134
  • 入力は符号あり8bit整数型だが、計算結果はその範囲を超えている
  • しかし、演算の結果、各要素は16bit整数型に変わったため、演算結果にオーバーフローの影響は出ていない

vaddw

  • vaddl命令に非常によく似ているが、引数2つの型が最初から違うのが特徴
arm_neon.h
int16x8_t
vaddw_s8 (int16x8_t __a, int8x8_t __b)
  • こういう具合に、第1引数は16bit整数型8個で128bitのレジスタ、第2引数は8bit整数型8個で64bitのレジスタ、戻り値は第1引数と同じ128bitのレジスタ
  • Accumulatorみたいに、ベクトルをどんどん足し合わせる際に、積み上がっていく結果をもともと128bit幅で用意しておけば、結果がオーバーフローしないという配慮がなされている。
  • また、vaddwには、highが末尾に付いた命令も存在する
arm_neon.h
int16x8_t
vaddw_high_s8 (int16x8_t __a, int8x16_t __b)
  • こちらは、第2引数も128bit幅になっているが、この内使われるのは上位64bitのみ
  • 上位というのは、8bit整数ならば、8番目から15番目、の具合に、後方の64bitレジスタのみ使われる。
  • もともと、NEONは、64bitレジスタが基本で使われていた歴史的背景があり、こうやって64bit幅レジスタで使う方法が多数サポートされている。
  • また、引数の幅が64bit/128bitで食い違う場合、vaddw_high命令のように、highが末尾に付いた命令が提供される

おわりに

  • add命令だけで力尽きそうなので、3日目はここで終了。
  • 明日も引き続き筆者の執筆で、水平加算系の命令を紹介する予定
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