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機械学習と数理最適化

機械学習と数理最適化

「コンビニのお店×商品ごとに需要予測がしたいんです」
 → 機械学習/統計モデリングっぽい話
   現象の予測・解明

「コンビニのお店×商品ごとに需要予測に基づいて利益の最大化をしたいんです」
 → 数理最適化っぽい話
   利益の最大化(現象が解明した後にKPIの最大化・最小化)

機械学習と数理最適化の間:バンビット問題(強化学習)というのもある

意思決定のステップとアナリティクスの到達段階

データサイエンス/AI/アナリティクスといってもレベルは様々である

意思決定のステップ
 ①集計(何が起きるのか)
 ②説明(何故起きたのか)
 ③予測(何が起きるのか)
 ④意思決定(何をすればいいのか)
 ⑤行動(実際の行動)

アナリティクスの到達段階
 ①記述的アナリティクス
 ②診断的アナリティクス
 ③予測的アナリティクス
 ④処方的アナリティクス(AIによる意思決定支援)
 ⑤処方的アナリティクス(AIによる意思決定)

一般的に 
 ①集計(何が起きるのか) DWH/BIツールで行う
  ①記述的アナリティクス

 ②説明(何故起きたのか)や③予測(何が起きるのか)までを機会学習/統計解析が行う
  ①記述的アナリティクス
  ②診断的アナリティクス
  ③予測的アナリティクス

 ④意思決定(何をすればいいのか)や⑤行動(実際の行動)を数理最適化によって行う
  ①記述的アナリティクス
  ②診断的アナリティクス
  ③予測的アナリティクス
  ④処方的アナリティクス(AIによる意思決定支援)
  ⑤処方的アナリティクス(AIによる意思決定)

機械学習vs数理最適化

タスク システムへの入力 システムのメカニズム システムの出力 典型的な技術
予測・推定 ⭕️ 不明→推定  ⭕️ 機械学習・統計学
最適化 最良のものは不明→探索 ⭕️ 最小化・最大化したい 数理最適化

どこまでできるか?

説明 予測 意思決定支援 意思決定
株トレード(DayTrading) ○(HFT)
スーパーの購買計画 ○(需要予測) ○(最適購買)
建築機材のレンタル ○(需要予測) ○(支店間の機材配備の最適化) ○/?(支店間のインセンティブの対立)
コモディティトレード ○(価格予測) ○(売買タイミング示唆) ?(政治リスクの評価)
農業 ○(収穫予想) ○(肥料最適化)/?(販売計画)
M&A ?(高い個別性) ? ?

課題・オペレーション依存になりやすい

数理最適化で解決できる課題の例

・広告割り当て問題 → 広告効果の最大化(CVR・ CTR)
・車両配送計画立案 → (一回の荷物の重量・最適なルートなど)
・工場の生産計画 → 原材料と生産量の調整・他の工場との連携など
・行政の施設配置問題 → (学校とか)
・戦争 → (効率のいい攻撃)
・ポートフォリオ → (リスクリターンのバランス・同じリターンでもリスクが減らせる)
・シフト作成 → (役割と負担の調整)

参考

 DWHとBIツール
  https://it-trend.jp/bi/article/bi_dwh

 python3
  numpy pulp

 勉強の仕方
   応用に約立つ50の最適化問題(本)

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