機械学習と数理最適化

#機械学習と数理最適化

「コンビニのお店×商品ごとに需要予測がしたいんです」
　→　機械学習/統計モデリングっぽい話
　　　現象の予測・解明

「コンビニのお店×商品ごとに需要予測に基づいて利益の最大化をしたいんです」
　→　数理最適化っぽい話
　　　利益の最大化(現象が解明した後にKPIの最大化・最小化)

機械学習と数理最適化の間：バンビット問題（強化学習）というのもある

#意思決定のステップとアナリティクスの到達段階
データサイエンス/AI/アナリティクスといってもレベルは様々である

意思決定のステップ
　①集計（何が起きるのか）
　②説明（何故起きたのか）
　③予測（何が起きるのか）
　④意思決定（何をすればいいのか）
　⑤行動（実際の行動）

アナリティクスの到達段階
　①記述的アナリティクス
　②診断的アナリティクス
　③予測的アナリティクス
　④処方的アナリティクス（AIによる意思決定支援）
　⑤処方的アナリティクス（AIによる意思決定）

一般的に　
　①集計（何が起きるのか）　DWH/BIツールで行う
　　①記述的アナリティクス

　②説明（何故起きたのか）や③予測（何が起きるのか）までを機械学習/統計解析が行う
　　①記述的アナリティクス
　　②診断的アナリティクス
　　③予測的アナリティクス

　④意思決定（何をすればいいのか）や⑤行動（実際の行動）を数理最適化によって行う
　　①記述的アナリティクス
　　②診断的アナリティクス
　　③予測的アナリティクス
　　④処方的アナリティクス（AIによる意思決定支援）
　　⑤処方的アナリティクス（AIによる意思決定）

#機械学習vs数理最適化

タスク	システムへの入力	システムのメカニズム	システムの出力	典型的な技術
予測・推定	⭕️	不明→推定	⭕️	機械学習・統計学
最適化	最良のものは不明→探索	⭕️	最小化・最大化したい	数理最適化

#どこまでできるか？

	説明	予測	意思決定支援	意思決定
株トレード（DayTrading）	○	○	○	○（HFT）
スーパーの購買計画	○	○（需要予測）	○（最適購買）	○
建築機材のレンタル	○	○（需要予測）	○（支店間の機材配備の最適化）	○/?(支店間のインセンティブの対立)
コモディティトレード	○	○（価格予測）	○（売買タイミング示唆）	？（政治リスクの評価）
農業	○	○（収穫予想）	○(肥料最適化)/?(販売計画)	？
M&A	○	？（高い個別性）	?	?

課題・オペレーション依存になりやすい

数理最適化で解決できる課題の例

・広告割り当て問題　→　広告効果の最大化（CVR・ CTR）
・車両配送計画立案　→　（一回の荷物の重量・最適なルートなど）
・工場の生産計画　→　原材料と生産量の調整・他の工場との連携など
・行政の施設配置問題　→　（学校とか）
・戦争　→　（効率のいい攻撃）
・ポートフォリオ　→　（リスクリターンのバランス・同じリターンでもリスクが減らせる）
・シフト作成　→　（役割と負担の調整）

#参考
　DWHとBIツール
　　https://it-trend.jp/bi/article/bi_dwh

　python3
　　numpy pulp

　勉強の仕方
　　　応用に約立つ５０の最適化問題（本）