VSCodeのアップデート
結論から書くと、VSCodeのアップデートの影響でした。
先日配信されたv1.86を適用するとLinuxの最小要件が更新されています。
Linux の最小要件の更新
このマイルストーンでは、デスクトップ クライアントを構築するためのツールチェーンを更新しました。このリリース以降、VS Code デスクトップは、Debian 10、RHEL 8、Ubuntu 20.04 など、glibc 2.28 以降および glibcxx 3.4.25 以降に基づく Linux ディストリビューションとのみ互換性があります。
glibc 2.28の要件が追加されたからでした。
Amazon Linux2023は大丈夫そうですが、Amazon Linux2だと接続できなくなってそうです。
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/linux/al2023/ug/core-glibc.html
Linux ディストリビューションをアップグレードできない場合は、Web クライアントを使用することをお勧めします。デスクトップ バージョンを使用したい場合は、VS Code リリース 1.85 をダウンロードできます。プラットフォームによっては、そのバージョンを維持するためにアップデートを必ず無効にしてください。ポータブル モードでインストールをセットアップすることをお勧めします
対応としては以前のバージョンに戻すかTeratermなど別のクライアントを使用です。
ひとつ前のv1.85のリンクを載せておきます。
以下からダウンロード可能です。
https://code.visualstudio.com/updates/v1_85