はじめに

Discreet Log Contracts（以下、DLC）は、Bitcoinにおける未来予測市場で使う事の出来る技術です。
2017年8月にTadgeによって発表されました、DLCはLightningとほぼ同じ仕組みで動きます。

最近、Lightningが実用化されつつあり、ワークショップなども開催されているようです。
Lightningを理解していれば案外簡単に利用する事が可能であると思います。
ここでは、実際に使用可能なDLCのTransactionについて説明します。
また、実際にregtest環境で演習できるようにしてあります。

簡単な概要

アクターは、大きくユーザ（User）とオラクル（Oracle）が必要です。
ユーザ（User）は、アリス（Alice）とボブ（Bob）とします。
オラクル（Oracle）は、オリビア（Olivia）とします。

これらの、ユーザ同士のマッチングはすでにできているものとします。
（ただし、お互いの素性を知る必要はありません。）

オラクル（Oracle）はメッセージから契約Rポイント（Committed R-point）を計算可能にする為、オラクル自身の公開鍵（楕円曲線の点）と、未来の契約に対するナンス（Nonce、楕円曲線の点）を公開しています。
※：ナンスは、契約毎に異なる必要があります。

アリスとボブは、未来のメッセージに対して契約を行います。
ファンド（Fund Transaction）から、契約実行取引（Contract Execution Transactions , CET）をメッセージ数分作成して、それらの署名をお互いに交換します。
（CETは、アリスとボブとで非対称なTransactionになります。）

未来のメッセージが確定したら、オラクル（Oracle）が確定したメッセージに対して署名値を公開します。
アリスとボブのどちらかが、その署名値を使用して、メッセージに対応した契約実行取引（CET）を送信します。
さらに、契約実行取引（CET）から自身のアドレス（P2WPKH）に送って完了となります。

契約例（DLC Sample）

ここでの例として、オラクルは未来（N日後）の天気について、晴（Fine）か雨（Rain）に署名して公開します。
アリスとボブは、お互い1BTCづつ出しあい、晴（Fine）であればアリスが1.5BTCボブが0.5BTC
雨（Rain）であれば、アリスが0.5BTCボブが1.5BTCとする契約を結ぶ事とします。

オラクル（Oracle）

オラクル（Oracle）は、公開鍵（自身の公開鍵と未来に対する公開鍵の２つ以上）を公開し
未来のメッセージが確定したら、署名値を公開します。
各ユーザは、公開されている公開鍵から各メッセージに対するナンスを計算します。

\begin{align*}
P_o = x_oG & \quad \text{: Oracleの公開鍵} \\
R_n = k_nG & \quad \text{: 未来のナンス} \\
\{ m_{\text{Fine}} , m_{\text{Rain}} \} & \quad \text{: メッセージ}\\
\end{align*}

契約Rポイント（Committed R-point）の求め方

オラクルが公開している情報から、ユーザ（アリスとボブ）が作成し、契約に利用します

\begin{align*}
& R_{\text{Fine}} =R_n + h(R_n\ ||\ m_{\text{Fine}})P_o \\
& R_{\text{Rain}} =R_n + h(R_n\ ||\ m_{\text{Rain}})P_o \\
\end{align*}

署名値の求め方

未来のメッセージが確定したら、以下のどちらかの署名値を計算して公開します。
(晴であれば上、雨であれば下、一方のみ公開）

\begin{align*}
& s_{\text{Fine}} =k_n + h(R_n\ ||\ m_{\text{Fine}})x_o \\
& s_{\text{Rain}} =k_n + h(R_n\ ||\ m_{\text{Rain}})x_o \\
\end{align*}

DLCの手順

アリスとボブの公開鍵を以下とします。

\begin{align*}
P_a = x_aG & \quad \text{: アリスの秘密鍵と公開鍵} \\
P_b = x_bG & \quad \text{: ボブの秘密鍵と公開鍵} \\
\end{align*}

ファンド

アリスとボブはファンドを作成します。
BitcoinのTransactionは以下のとおりです。
このTransactionは、署名値を設定する前にtxidが決定されなければならないので、
Inputsに設定されるUTXOはすべて、Segwitアドレスである必要があります。

Fund_Transaction

Version  0x02000000
Inputs   <Alice's UTXO 1>
         <Alice's UTXO : (option)>
         <Alice's UTXO n (option)>}
         <Bob's UTXO 1>
         <Bob's UTXO : (option)>
         <Bob's UTXO m (option)>
Outputs  <Fund Script (P2WSH)>
         <Alice's change (P2WPKH : option)>
         <Bob's change (P2WPKH : option)>
Locktime 0x00000000

FundのScriptは以下のとおりです。

Fund_Script

OP_2
  <Alice's public key>
  <Bob's public key>
OP_2
OP_CHECKMULTISIG