BUFFALO製無線アクセスポイント WSR-1166DHPL2 を再起動したら時計が狂っていたので調査したメモです。
結局ファームウェアの問題だったようです。

問題・環境

NTPでの時刻取得が失敗している（時刻取得完了ログが出ない）
2020/01/01 00:00:10 NTP NTP Server Start
オンラインアップデートができない

問題の機器: BUFFALO WSR-1166DHPL2
- アクセスポイントモードで使用
- IPアドレス、デフォルトゲートウェイ、DNSサーバ手動設定
上位機器: NEC BL1000HW
- auひかりのホームゲートウェイ
- 回線はIPv6対応

解決方法

ファームウェアを1.04にアップデート

試したこと

Ver1.04リリース以前

LAN > LAN側IPアドレスを「DHCPサーバーからIPアドレスを自動取得」
デフォルトゲートウェイ、DNSサーバーを空欄に設定（DHCPから取得）すると時刻取得が成功。
IPアドレスが変わらないようにDHCPサーバ（ホームゲートウェイ）側でDHCP固定割り当てを設定した。

2021/01/28 23:39:09 NTP NTP Connection Success => adjusting +34039913.499 seconds

ファームウェアを1.03にアップデートし、リリースノートの説明通りにNTPサーバの設定をntp.nict.jpに変えるとオンラインアップデートができるようになった。

Ver.1.03[2020/11/16]
IPv6の回線でもオンラインアップデートができるように修正しました。IPv6の回線でオンラインアップデートするには、「ntp.nict.jp」など、IPv6とIPv4の両方で時刻取得できるNTPサーバーを指定する必要があります（「ntp.jst.mfeed.ad.jp」では、IPv6に対応しておりません）。

Ver1.04リリース

ファームウェアが自動で1.04にアップデートされていた。
IPアドレス、デフォルトゲートウェイ、DNSサーバを手動設定に戻してもNTPが成功するようになった。
また、NTPサーバntp.jst.mfeed.ad.jpでもNTP時刻取得とアップデートができた。（=元通りの設定のままファームウェアアップデートで解決する）

オンラインバージョンアップの問題を修正したと書いてあるが、NTPの問題も治っているらしい？

Ver.1.04[2021/02/24]
・本商品背面のROUTER/APスイッチを「AP」にした状態で、IPアドレス取得方法を「手動設定」にすると、オンラインバージョンアップができない問題を修正しました。