一定期間過ぎたファイルを自動削除（find -deleteオプション）

古いログファイルを簡単に削除したいとき

find コマンドでできます。
こちらのように、find + xargs というのが多いのかもしれませんが、-delete オプションを使っても一発です。

find /path/to/log -name '*.log' -mtime +7 -delete

日数指定のところは以下をご参考に。
findコマンドのmtimeオプションまとめ
findコマンドのmtimeオプションについて

これをcronに設定しておけばOKです。
※OS依存（BSD系？）の模様。

参考

【linux】蓄積されていくログファイルなどを定期的に削除する例
find の -delete オプション