古いログファイルを簡単に削除したいとき
find コマンドでできます。
こちらのように、find + xargs というのが多いのかもしれませんが、-delete オプションを使っても一発です。
find /path/to/log -name '*.log' -mtime +7 -delete
日数指定のところは以下をご参考に。
findコマンドのmtimeオプションまとめ
findコマンドのmtimeオプションについて
これをcronに設定しておけばOKです。
※OS依存（BSD系？）の模様。