はてなブログAtomPubのAPIを利用してBasic認証を実行しようとしたところ、下記エラーが返ってきました。
<p class="error-box">Invalid login</p>
ログインできへんで〜、と。これは、IDもしくはパスワードが間違っている場合に発生するようで、私の場合はIDが全角になっているという凡ミスが原因でした。
GASのエディタでは全角が半角よりも小さいので気づかなかった。。
下記URLをブラウザで叩けば、BASIC認証を求められるので、まずはそこで認証が通るか確認してみてください。
https://blog.hatena.ne.jp/{はてなID}/{ブログID}/atom/entry/