[Haskell]モナドを定義するときのTips（と質問）

Haskellでモナドを定義するときって、FunctorとApplicativeのインスタンスにする必要もあって面倒くさいですよね。

そこで、FunctorとApplicativeを以下のように定義すると簡単です。

instance

newtype Foo s = Foo s

instance Functor Foo where
    fmap f mv = do
        v <- mv
        return $ f v

instance Applicative Foo where
    pure = return
    mf <*> mv = do
        f <- mf
        v <- mv
        return $ f v

instance Monad Foo where
    ...

Identity、Maybe、Either、List、Writer、Reader、Stateあたりのモナドはこの定義で正しく動きます。

質問は、「この定義でFunctorとApplicativeを正しく定義できないモナドは存在するか」もしくは、「これ以外のFunctorとApplicativeの定義でモナド則を満たすモナドは定義できるか」ということです。

強い人だれか懇切丁寧に教えて下さい……