ノイマン型計算機と並列化されたGPUの物語
東京の摩天楼の一角にあるハイテク企業で働くプログラマ、田中悠一は、今や彼の専門知識が試される重要なプロジェクトに挑んでいた。彼の目の前に広がるのは、かつて世界を席巻したノイマン型計算機の古典的なモデルだ。しかし、今日はそれを新たな次元に進化させるという、並列計算のシミュレーションを行う日だった。
ノイマン型計算機とは、メモリーを一次元の配列(チューリングマシンの無限に長いテープ。)として保持し、そのメモリーに対して演算ユニットが計算を行うという極めてシンプルなモデルだ。悠一は、これを何度も勉強し、実装し、理解してきた。しかし、今日彼が取り組んでいるのは、この古典的な計算機モデルを並列化し、GPUのような強力な並列計算機に変える挑戦だった。
「そもそも並列化されたGPUとは何だろう？」悠一は自問した。そして、その答えは意外とシンプルなものであることに気づいた。ノイマン型計算機が一次元のメモリー配列を持ち、その配列に対して計算を行うのならば、並列計算機とは、この一次元のメモリー配列を複数列準備することで成立するのではないか、と。
悠一は、512本のメモリー配列を並べる構造を思い描いた。それは、一本の道が突然、広い高速道路に変わるようなものであり、各車線が独自のデータを保持し、それぞれが同時に計算を進める。各メモリー列に対して、独立した演算ユニットが並列に作業を行い、その結果をまとめることで、非常に高速な処理が可能になる。
「シンプルだけど、効果的だ。」悠一は心の中でつぶやいた。彼は、ノイマン型の計算機の基本原理を守りながら、これを512本のメモリー列で強化した並列計算機を構築することが、自分の目指すべき方向だと確信した。
彼は、まず64ビットのメモリー配列をランダムに生成し、それを512本並列に配置した。各メモリー列は独立してデータを保持し、それぞれが同時に計算を進めていく。演算ユニットは、これらのデータをリアルタイムで処理し、その結果を一つのデータに統合する。
悠一が作成したプログラムは、まさにこのコンセプトを忠実に実現するものであった。画面には、512本のメモリー列が並び、それぞれが64ビットのランダムなデータを処理する様子がアニメーションで表示されていた。各列は独自のビット列を保持し、それが瞬時に計算される様子が色彩豊かに描かれている。
Nvidia H200 Blackwell みたいに ２つのGPUメモリと１つのCPUメモリのイメージ。
「並列計算機とは、こういうことか。」悠一はその結果を見ながら、かつてのノイマン型計算機のシンプルさを改めて実感した。複雑な計算処理も、元をたどれば、シンプルな構造の拡張でしかない。そして、そのシンプルさが、彼を新たな発見へと導いたのだ。
窓の外に広がる東京の夜景を眺めながら、悠一はこのシンプルなアイデアが、次世代の計算機にどのような可能性をもたらすかを想像した。ノイマン型の並列計算機――それは、シンプルさと強力さを兼ね備えた、新たな計算の形だった。
64ビットのメモリを持つシンプルなビット演算計算機を考えます。 つまり、メモリの容量は8バイトということです。 この計算機の計算プロセスはとてもシンプルです。 8バイト分のビット列をランダムに配置するだけです。そして、このコードを実行することで、512機の計算機がそれぞれプロセスを実行し、ビット列がどのように変化するかを観察できます。
512個の計算機が生成する64ビットのランダムなビット列を、アニメーションで表示するものです。ここでは、各計算機のメモリ状態を色付きの長方形として表示し、時間とともに変化する様子をアニメーションで表現します。
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<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>64-bit Bit Calculator Animation</title>
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canvas {
border: 1px solid black;
display: block;
margin: 0 auto;
background-color: #f0f0f0;
}
</style>
</head>
<body>
<canvas id="bitCanvas" width="1200" height="800"></canvas>
<script>
const canvas = document.getElementById('bitCanvas');
const ctx = canvas.getContext('2d');
const machineCount = 512;
const processCount = 10;
const machineWidth = canvas.width / machineCount;
const processHeight = canvas.height / processCount;
function generateRandom64Bit() {
return Math.floor(Math.random() * Math.pow(2, 64));
}
function drawMemoryState(machine, process, state) {
const x = machine * machineWidth;
const y = process * processHeight;
const width = machineWidth;
const height = processHeight;
// 色を状態に基づいて変更
const color = `#${state.toString(16).padStart(16, '0').slice(0, 6)}`;
ctx.fillStyle = color;
ctx.fillRect(x, y, width, height);
}
function animate() {
ctx.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);
for (let machine = 0; machine < machineCount; machine++) {
for (let process = 0; process < processCount; process++) {
const state = generateRandom64Bit();
drawMemoryState(machine, process, state);
}
}
// 1000msごとに再描画
setTimeout(animate, 1000);
}
animate();
</script>
</body>
</html>