タイトル: GPUの力を解放するプログラマー
東京の繁華街、青山のオフィスビルに住むプログラマーの田中健太は、朝から晩までスクリーンと向き合いながら日々を過ごしていた。彼のデスクには、複数のモニターと、コードがびっしりと詰まったノートが並んでいる。
ある日、彼は新しいプロジェクトに取り組んでいた。タスクは、古いNAMPy（Non-Accelerated Matrix Processing）を使って計算する非効率的なループ処理を、自動で高効率なGPU対応コードに変換するプログラムを作成することだった。彼の目標は、GPUのパワーを最大限に引き出し、処理速度を劇的に向上させることだった。
彼の心には、過去の経験からくる焦燥感があった。NAMPyのループは、コードが複雑になり、処理が遅くなることが多かった。しかし、最近のGPU技術の進歩を受けて、彼はこれを利用して問題を解決する決意をした。
初めの頃、田中は手動でのコード変換に取り組んでいた。彼はPythonのループを一つ一つチェックし、最適化を試みたが、効率の良いコードを手動で作るのは骨が折れる作業だった。そこで、彼はより洗練された解決策を模索し始めた。彼は、コードのパターンを認識し、GPU上で効率的に動作するように自動的に変換するプログラムを作成することに決めた。
田中の開発したプログラムは、元のNAMPyのコードを解析し、適切なGPU計算のコードに変換するというもので、変換後のコードはcupyを使用してGPUのパワーをフルに活用していた。彼は、変換プログラムのテストを行い、各ループ数の処理結果が正しいことを確認するために、何度も繰り返しテストを行った。
ある日の夜、田中は自分のプログラムが正常に動作することを確認した。彼の画面には、複雑な計算が短時間で処理される様子が映し出されていた。元のNAMPyのコードでは処理が遅かったループが、GPUを使ったコードでは瞬時に完了していた。
彼のプログラムは、ループ数に応じた正確な変換を行い、結果も期待通りであった。彼の開発したコードは、GPUのパワーを最大限に引き出し、計算速度を飛躍的に向上させることに成功した。
田中は深夜のオフィスで、達成感に満ちた表情でモニターを見つめた。彼の手には、コードの出力結果を示すグラフと、誇らしげな笑顔が映っていた。彼は、自分の作り上げたプログラムが、多くのプログラマーやデータサイエンティストにとって、効率的な計算の助けとなることを願った。
東京の夜が静かに過ぎ去る中、田中は自分の成果を心から祝福し、明日の新たな挑戦に向けての準備を始めた。彼の心には、GPUの力を使い切った成功の余韻が残り、次の大きな目標に向かうエネルギーとなっていた。
前回のあらすじ。
GPUでの並列同時計算を行うコードの自動生成を試みます。
cp.linspace と cp.meshgrid を使用して、x, y の範囲を設定し、メッシュグリッドを作成しています。
メッシュグリッドを作成し放物線の計算を配列操作とすることでGPU上ですべての座標点が同時計算で実行されます。
計算結果 Z をCPUメモリに戻す場合は、cp.asnumpy(Z) を使用します。これにより、GPUでの計算結果を表示できます。
Numpy Loop を使用しているコードを下記の形式に自動で変換するトランスコンパイラです。
import cupy as cp
# x, y の範囲を設定 (GPU用)
x = cp.linspace(-5, 5, 100)
y = cp.linspace(-5, 5, 100)
# メッシュグリッドを作成 (GPU用)
X, Y = cp.meshgrid(x, y)
# 放物線の計算: z = x^2 + y^2 (GPU用)
Z = X**2 + Y**2
# 結果をCPUに戻して表示（必要に応じて）
Z_cpu = cp.asnumpy(Z)
print(Z_cpu)
ループとメッシュグリッドの時間を比較するために、次のようなコードを作成することができます。これにより、計算の効率を比較できます。以下のスクリプトでは、CuPy を使用してメッシュグリッド計算の時間と、標準のループを使用して計算する時間を比較します。
結果。計算量が増えるに従い差が指数関数的に広がっていきます。
メッシュグリッド（GPU Cupy）計算時間: 1.283482 秒
ループ（CPU Numpy）計算時間: 121.335917 秒
CuPy を使用してメッシュグリッド計算の時間と、標準のループを使用して計算する時間を比較するコード
import cupy as cp
import numpy as np
import time
# メッシュグリッドとループの計算を比較するための関数
def time_comparison(size):
# GPUメッシュグリッド計算
x = cp.linspace(-5, 5, size)
y = cp.linspace(-5, 5, size)
X, Y = cp.meshgrid(x, y)
start_gpu = time.time()
Z_gpu = X**2 + Y**2
cp.cuda.Stream.null.synchronize() # GPU の計算が完了するまで待機
end_gpu = time.time()
gpu_time = end_gpu - start_gpu
# CPUループ計算
x_np = np.linspace(-5, 5, size)
y_np = np.linspace(-5, 5, size)
X_np, Y_np = np.meshgrid(x_np, y_np)
start_cpu = time.time()
Z_cpu = np.zeros_like(X_np)
for i in range(X_np.shape[0]):
for j in range(Y_np.shape[1]):
Z_cpu[i, j] = X_np[i, j]**2 + Y_np[i, j]**2
end_cpu = time.time()
cpu_time = end_cpu - start_cpu
print(f"メッシュグリッド（GPU）計算時間: {gpu_time:.6f} 秒")
print(f"ループ（CPU）計算時間: {cpu_time:.6f} 秒")
# サイズの設定と比較実行
size = 10000 # メッシュグリッドのサイズ
time_comparison(size)
メッシュグリッド計算（GPU）:
CuPy の cp.meshgrid 関数を使ってメッシュグリッドを作成し、放物線を計算します。
cp.cuda.Stream.null.synchronize() を使って、GPU の計算が完了するのを待機します。
計算時間を計測します。
ループ計算（CPU）:
NumPy の np.meshgrid 関数を使ってメッシュグリッドを作成し、ループを使って放物線 を計算します。
計算時間を計測します。
時間比較:
GPU と CPU の計算時間を比較し、それぞれの計算時間を表示します。
このコードを実行すると、GPU のメッシュグリッド計算と CPU のループ計算のパフォーマンスを比較することができます。
説明 要素を２倍する計算。１重、２重、３重、４重ループをそれぞれ変換します。
1つのループ:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
grid = cp.meshgrid(a, indexing='ij')
result = grid[0] * 2
[2. 4.]
2つのループ:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
grid = cp.meshgrid(a, b, indexing='ij')
result = grid[0] * grid[1]
[[3. 4.]
[6. 8.]]
cp.meshgrid(a, b, indexing="ij") でメッシュグリッドを作成し、各要素の掛け算を行います。
3つのループ:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
c = cp.array([5, 6])
grid = cp.meshgrid(a, b, c, indexing='ij')
result = grid[0] * grid[1] * grid[2]
[[[15. 18.]
[20. 24.]]
[[30. 36.]
[40. 48.]]]
3次元のメッシュグリッドを作成し、各要素の掛け算を行います。
4つのループ:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
c = cp.array([5, 6])
d = cp.array([7, 8])
grid = cp.meshgrid(a, b, c, d, indexing='ij')
result = grid[0] * grid[1] * grid[2] * grid[3]
4次元のメッシュグリッドを作成し、各要素の掛け算を行います。
このスクリプトを実行すると、各ループ数に対して対応する CuPy のメッシュグリッドを使用したコードが生成されます。
実行結果。
処理するループ数: 1
元のコード:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
result = cp.zeros(len(a))
for i in range(len(a)):
result[i] = a[i] * 2
変換されたコード:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
result = cp.zeros(len(a))
result = a * 2
========================================
処理するループ数: 2
元のコード:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
result = cp.zeros((len(a), len(b)))
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b)):
result[i, j] = a[i] * b[j]
変換されたコード:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
result = cp.zeros((len(a), len(b)))
result = cp.meshgrid(a, b, indexing="ij")[0] * cp.meshgrid(a, b, indexing="ij")[1]
========================================
処理するループ数: 3
元のコード:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
c = cp.array([5, 6])
result = cp.zeros((len(a), len(b), len(c)))
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b)):
for k in range(len(c)):
result[i, j, k] = a[i] * b[j] * c[k]
変換されたコード:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
c = cp.array([5, 6])
result = cp.zeros((len(a), len(b), len(c)))
result = cp.meshgrid(a, b, c, indexing="ij")[0] * cp.meshgrid(a, b, c, indexing="ij")[1] * cp.meshgrid(a, b, c, indexing="ij")[2]
========================================
処理するループ数: 4
元のコード:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
c = cp.array([5, 6])
d = cp.array([7, 8])
result = cp.zeros((len(a), len(b), len(c), len(d)))
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b)):
for k in range(len(c)):
for l in range(len(d)):
result[i, j, k, l] = a[i] * b[j] * c[k] * d[l]
変換されたコード:
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
c = cp.array([5, 6])
d = cp.array([7, 8])
result = cp.zeros((len(a), len(b), len(c), len(d)))
result = cp.meshgrid(a, b, c, d, indexing="ij")[0] * cp.meshgrid(a, b, c, d, indexing="ij")[1] * cp.meshgrid(a, b, c, d, indexing="ij")[2] * cp.meshgrid(a, b, c, d, indexing="ij")[3]
========================================
変換されたコードを動かしての計算結果。
[[3 4]
[6 8]]
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
result = cp.zeros((len(a), len(b)))
result = cp.meshgrid(a, b, indexing="ij")[0] * cp.meshgrid(a, b, indexing="ij")[1]
print(result)
GPUでの並列同時計算を行うコードの自動生成。
import re
def transform_code(code, loop_count):
# メッシュグリッドを使った変換処理を実装する
if loop_count == 1:
# 一つのループの場合
transformed_code = re.sub(r'for \w+ in range\(.+\):', '', code, flags=re.MULTILINE)
transformed_code = re.sub(r'result = cp.zeros\(len\(a\)\)', 'result = cp.zeros(len(a))', transformed_code)
transformed_code = re.sub(r'result\[i\] = a\[i\] \* 2', 'result = a * 2', transformed_code)
elif loop_count == 2:
# 二つのループの場合
transformed_code = re.sub(r'for \w+ in range\(.+\):', '', code, flags=re.MULTILINE)
transformed_code = re.sub(r'result = cp.zeros\(\(len\(a\), len\(b\)\)\)', 'result = cp.zeros((len(a), len(b)))', transformed_code)
transformed_code = re.sub(r'result\[i, j\] = a\[i\] \* b\[j\]', 'result = cp.meshgrid(a, b, indexing="ij")[0] * cp.meshgrid(a, b, indexing="ij")[1]', transformed_code)
elif loop_count == 3:
# 三つのループの場合
transformed_code = re.sub(r'for \w+ in range\(.+\):', '', code, flags=re.MULTILINE)
transformed_code = re.sub(r'result = cp.zeros\(\(len\(a\), len\(b\), len\(c\)\)\)', 'result = cp.zeros((len(a), len(b), len(c)))', transformed_code)
transformed_code = re.sub(r'result\[i, j, k\] = a\[i\] \* b\[j\] \* c\[k\]', 'result = cp.meshgrid(a, b, c, indexing="ij")[0] * cp.meshgrid(a, b, c, indexing="ij")[1] * cp.meshgrid(a, b, c, indexing="ij")[2]', transformed_code)
elif loop_count == 4:
# 四つのループの場合
transformed_code = re.sub(r'for \w+ in range\(.+\):', '', code, flags=re.MULTILINE)
transformed_code = re.sub(r'result = cp.zeros\(\(len\(a\), len\(b\), len\(c\), len\(d\)\)\)', 'result = cp.zeros((len(a), len(b), len(c), len(d)))', transformed_code)
transformed_code = re.sub(r'result\[i, j, k, l\] = a\[i\] \* b\[j\] \* c\[k\] \* d\[l\]', 'result = cp.meshgrid(a, b, c, d, indexing="ij")[0] * cp.meshgrid(a, b, c, d, indexing="ij")[1] * cp.meshgrid(a, b, c, d, indexing="ij")[2] * cp.meshgrid(a, b, c, d, indexing="ij")[3]', transformed_code)
return transformed_code
# 元のコードとループ数を設定
original_codes = {
1: """
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
result = cp.zeros(len(a))
for i in range(len(a)):
result[i] = a[i] * 2
""",
2: """
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
result = cp.zeros((len(a), len(b)))
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b)):
result[i, j] = a[i] * b[j]
""",
3: """
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
c = cp.array([5, 6])
result = cp.zeros((len(a), len(b), len(c)))
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b)):
for k in range(len(c)):
result[i, j, k] = a[i] * b[j] * c[k]
""",
4: """
import cupy as cp
a = cp.array([1, 2])
b = cp.array([3, 4])
c = cp.array([5, 6])
d = cp.array([7, 8])
result = cp.zeros((len(a), len(b), len(c), len(d)))
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b)):
for k in range(len(c)):
for l in range(len(d)):
result[i, j, k, l] = a[i] * b[j] * c[k] * d[l]
"""
}
# 変換を実行して出力
for loop_count, original_code in original_codes.items():
transformed_code = transform_code(original_code, loop_count)
print(f"処理するループ数: {loop_count}")
print("元のコード:\n")
print(original_code)
print("変換されたコード:\n")
print(transformed_code)
print("="*40)
参考。 CuPyの関数一覧と簡単な説明
CuPyは、NumPyと互換性のある構文を持ちながら、GPUでの計算を可能にするライブラリです。以下は、CuPyで使用される主な関数とその簡単な説明です。
cupy.array
説明: NumPyのarray関数に対応し、配列を生成します。CPUではなくGPU上にデータを作成します。
例: a = cupy.array([1, 2, 3])
cupy.zeros
説明: 指定された形状と型の配列を0で初期化して生成します。NumPyのzeros関数と同様です。
例: a = cupy.zeros((3, 3))
cupy.ones
説明: 指定された形状と型の配列を1で初期化して生成します。NumPyのones関数に対応します。
例: a = cupy.ones((3, 3))
cupy.arange
説明: NumPyのarange関数と同様に、指定された範囲で数列を生成します。GPU上で処理されます。
例: a = cupy.arange(10)
cupy.linspace
説明: 指定された範囲内で等間隔に配置された数値の配列を生成します。NumPyのlinspaceに対応します。
例: a = cupy.linspace(0, 1, 5)
cupy.dot
説明: 配列同士の内積を計算します。NumPyのdot関数と同様です。
例: result = cupy.dot(a, b)
cupy.sum
説明: 配列内の要素の総和を計算します。NumPyのsum関数に対応します。
例: result = cupy.sum(a)
cupy.mean
説明: 配列内の要素の平均値を計算します。NumPyのmean関数と同様です。
例: result = cupy.mean(a)
cupy.max
説明: 配列内の要素の最大値を返します。NumPyのmax関数に対応します。
例: result = cupy.max(a)
cupy.min
説明: 配列内の要素の最小値を返します。NumPyのmin関数と同様です。
例: result = cupy.min(a)
cupy.fft
説明: 配列の高速フーリエ変換(FFT)を計算します。NumPyのfftモジュールに対応しています。
例: result = cupy.fft.fft(a)
cupy.linalg
説明: 線形代数関連の関数を提供します。行列の逆行列や固有値などを計算することができます。
例: inv_a = cupy.linalg.inv(a)
cupy.random
説明: 乱数生成機能を提供します。NumPyのrandomモジュールと互換性があります。
例: random_array = cupy.random.rand(3, 3)
cupy.cuda
説明: CUDAに関連する低レベルの操作を行うための関数やクラスを提供します。
例: cupy.cuda.Device(0).use()
cupy.ElementwiseKernel
説明: カスタムの要素単位のカーネルを作成するための機能。高速な計算を行うためにカーネルを直接定義することができます。
例: kernel = cupy.ElementwiseKernel('float32 x', 'float32 y', 'y = x * x')
メッシュグリッドの作り方
メッシュグリッドは、2次元または3次元空間内での計算に使用されるグリッドを作成する方法です。CuPyでもメッシュグリッドを作成することができます。
メッシュグリッドの例
例えば、2Dのメッシュグリッドを作成するには、次のようにします。
import cupy as cp
x = cp.linspace(-5, 5, 10)
y = cp.linspace(-5, 5, 10)
X, Y = cp.meshgrid(x, y)
このコードは、xとy軸に沿ってグリッド点を作成し、それを2次元配列の形式で返します。XとYは、それぞれグリッドのx座標とy座標を保持しています。これを使って、例えば2次元平面上の関数を評価することが可能です。
メッシュグリッドの用途
グラフの描画（特に3Dプロット）
多変数関数の評価
数値シミュレーションにおける空間グリッドの作成
CuPyを使うことで、これらの計算をGPU上で効率よく行うことができます。