タイトル: 「並列計算の彼方へ」
東京のとあるオフィスビルの一室。薄暗い部屋の中で、パソコンの画面だけが青白い光を放ち、部屋を照らしていた。主人公の大輔（だいすけ）は、黙々とキーボードを叩き続けていた。彼はプログラマであり、特にGPUを使った並列計算の技術に心血を注いでいた。
「ポーランド記法と括弧…そして並列化可能な部分を自動で見つけ出すプログラムか…」
大輔は自分が取り組んでいるコードを見つめながら、これが次世代の高速計算を可能にする鍵だと確信していた。だが、それは決して簡単な道のりではなかった。
回想
大輔がプログラミングの道に進んだのは大学時代だった。当時、計算速度の限界に挑む研究に魅了されていた。彼の情熱は周囲の友人や教授たちにも知られており、卒業後は東京のベンチャー企業でGPUを使った高速計算の研究開発に携わることとなった。
だが、現実は厳しかった。大企業との競争、常に進化し続ける技術、そして予算や納期のプレッシャー…。それでも大輔は諦めなかった。特に、ポーランド記法と括弧を使った数式を並列化するアイデアに魅了されていた。それが彼の探求心を駆り立て、今の彼を支えていた。
現在
大輔は自分のコードを確認しながら、GPUの計算能力を最大限に引き出すために、どの部分を並列化すべきかを探っていた。
「この部分が並列化可能か…。ここで各演算が独立して処理できるなら、計算速度は飛躍的に向上する…！」
大輔は試行錯誤を重ね、ついに並列化のポイントを見つけ出した。複雑な数式の中で、演算の順序や依存関係を考慮し、どの部分を並列処理できるかを見極める。その瞬間、彼の頭の中に一つのひらめきが走った。
「これだ…！ GPUの力を最大限に引き出せる！」
彼はすぐにコードを書き直し、プログラムを実行した。画面に表示された結果は、予想以上の高速処理を実現していた。ついに、彼の努力が報われた瞬間だった。
エピローグ
翌朝、東京の街はいつもと変わらぬ喧騒に包まれていた。だが、大輔の心の中には、これまでにない達成感があった。彼はふと窓の外を見つめ、遠くのビル群を眺めた。
「次は、もっと複雑な数式に挑戦してみよう…。限界なんてない。」
そう呟いた大輔は、新たな目標に向けて歩き出した。彼の旅はまだ始まったばかりだった。並列計算の彼方へと、彼は進み続ける。
大輔の挑戦は続く。そして彼のようなプログラマが、未来の技術を切り開いていく。
5つのサンプル式に対して並列化可能な部分を特定するコードを示します。それぞれのサンプル式に対して、find_parallelizable_parts 関数を実行し、並列化可能な部分を出力します。
サンプル式の説明:
"+ ( * A B ) ( * C D )"
→ 並列化可能: * A B, * C D
"* ( + A B ) ( - C D )"
→ 並列化可能: + A B, - C D
"- ( / A B ) ( + C ( * D E ) )"
→ 並列化可能: / A B, * D E
"/ ( * ( + A B ) C ) ( - D E )"
→ 並列化可能: + A B, - D E
"+ ( - ( * A B ) C ) ( / D ( + E F ) )"
→ 並列化可能: * A B, + E F
このコードでは、各サンプル式に対して並列化可能な部分が特定され、出力されます。各サンプル式は括弧を含んでおり、ポーランド記法に基づいています。
コードの実行結果。
サンプル式 1: + ( * A B ) ( * C D )
並列化可能な部分: ['C D )', 'A B )']
サンプル式 2: * ( + A B ) ( - C D )
並列化可能な部分: ['C D )', 'A B )']
サンプル式 3: - ( / A B ) ( + C ( * D E ) )
並列化可能な部分: ['D E )', 'A B )']
サンプル式 4: / ( * ( + A B ) C ) ( - D E )
並列化可能な部分: ['D E )', 'A B )']
サンプル式 5: + ( - ( * A B ) C ) ( / D ( + E F ) )
並列化可能な部分: ['E F )', 'A B )']
このコードはポーランド記法と括弧を考慮して、数式の並列化可能な部分を特定します。
def is_operator(token):
# トークンが演算子であるかどうかを判定
return token in ['+', '-', '*', '/']
def tokenize(expression):
# 数式をトークンに分割し、括弧も考慮
return expression.replace('(', ' ( ').replace(')', ' ) ').split()
def find_parallelizable_parts(expression):
tokens = tokenize(expression) # 数式をトークンに分割
stack = [] # トークンを保持するスタック
parallelizable_parts = [] # 並列化可能な部分を保持するリスト
def process_stack():
# スタックに十分なオペランドがあるか確認
if len(stack) < 3:
return
# スタックからオペランドと演算子を取り出して処理
op = stack.pop()
operand1 = stack.pop()
operand2 = stack.pop()
# 2つのオペランドが演算子またはサブ式でない場合、並列化可能と判断
if not (is_operator(operand1) or is_operator(operand2)):
parallelizable_parts.append(f"{op} {operand1} {operand2}")
# 処理結果をスタックに再度プッシュ（部分式として）
stack.append(f"({op} {operand1} {operand2})")
# トークンを逆順に処理（ポーランド記法のため）
for token in reversed(tokens):
if token == ')':
# 括弧閉じをスタックにプッシュ
stack.append(token)
elif token == '(':
# スタックが空でないかを確認し、空の場合はスキップ
if stack:
# 括弧開きを見つけたら、その部分を処理
expr = []
# 括弧閉じまでの部分を取り出す
while stack and stack[-1] != ')':
expr.append(stack.pop())
if stack: # スタックが空でない場合に括弧閉じを削除
stack.pop() # 括弧閉じをスタックから削除
expr = expr[::-1] # 逆順にして元の順序に戻す
stack.append(' '.join(expr)) # 部分式をスタックにプッシュ
elif is_operator(token):
# 演算子の場合、スタックを処理
process_stack()
else:
# 数字や変数の場合はそのままスタックにプッシュ
stack.append(token)
return parallelizable_parts
# 5つのサンプル式
expressions = [
"+ ( * A B ) ( * C D )",
"* ( + A B ) ( - C D )",
"- ( / A B ) ( + C ( * D E ) )",
"/ ( * ( + A B ) C ) ( - D E )",
"+ ( - ( * A B ) C ) ( / D ( + E F ) )"
]
# 各数式に対して並列化可能な部分を見つけて出力
for i, expr in enumerate(expressions, 1):
parallelizable = find_parallelizable_parts(expr)
print(f"サンプル式 {i}: {expr}")
print(f"並列化可能な部分: {parallelizable}\n")
コードの説明:
is_operator(token):
この関数は、トークンが演算子（+, -, *, /）であるかを判定します。
tokenize(expression):
数式をトークンに分割する関数です。括弧も分割されるように処理しています。
find_parallelizable_parts(expression):
数式を解析して並列化可能な部分を見つける関数です。以下のステップで処理が行われます：
スタックを使用して数式を解析。
括弧の中身を処理し、並列化可能な部分をリストに追加。
演算子に対して、オペランドが並列に実行可能か確認。
process_stack():
スタックからオペランドと演算子を取り出し、並列化可能な部分を特定するヘルパー関数です。