ST-LINKを使おうと思ったらエラーになって使えないよ...という方への情報共有です。
わたしは以下を間違えていました。
現象
1.STM32F7ボードをつないでデバッグしようとしたら以下のエラーになり、ダウンロードできない
ST-Linkデバイスの初期化エラー。
理由: (2) ST-Link DLLエラー
2.ST-LINK Utilityでファームウエアを更新しようとしたら「No ST-Link device detected」エラーになり、接続できない。

ドライバ(STSW-LINK009)、ツール(STM32 ST-LINK utility)、共に最新版であることは確認済み。
原因
J-LINKを使用するようにボードを書き換えていた。(すっかり忘れていた)
ポイント
・J-LINKとST-LINKは共存しない
・デバッガの設定(デバッグプローブ)はST-LINKにしていた
・ボードはSTLinkReflash utilityでJ-LINKにしていた
解決方法
今回はST-LINKを使用したいので、STLinkReflashでST-LINKを使用するように書き換える。その後、改めてST-LINK Utilityでファームウエアを更新する。
① ボードをPCにつなぐ
② STLinkReflash.exeを起動(コマンドプロンプトが起動します)
③ ライセンス関連の質問に答える
④ 希望する処理を選択する(今回はST-LINKに戻すので[3]を選択)
[0] Quit
[1] Upgrade to J-Link
[2] Update J-Link firmware
[3] Restore ST-Link
Selection>
※ この時点までにボードをつなげていないと「ERROR: ERROR: No J-Link connected to PC.」エラーになります(経験談)
⑤ ST-LINKが使えるようになっているはず
結果
ST-LINK Utilityから接続できました。

もちろんデバッガも使えるようになりました。
めでたし、めでたし。
反省
今後もJ-LINK<--->ST-LINKの切り替えはあり得るので、ボードの状態を忘れないようにしないと。ふー。
(参考)
https://www.segger.com/products/debug-probes/j-link/models/other-j-links/st-link-on-board/