AWS Lambda FunctionでTypeScriptを使いたい場合、通常Serverless frameworkやapexを使うのが一般的だろう。
しかし、ちょこっと使いたいだけの場合に重苦しい。

もしかしたらParcelだけでいけるのでは？と思ったらいけたのでメモ

手順

まずはTypeScriptインストール

yarn add -D typescript

parcelも入れる。zip化するとアップロードも楽になるのでpluginも入れる

yarn add -D parcel parcel-plugin-zip

そしてfunction本体。今回はhandler.tsという名前にしておく

export const handler = async (): Promise<any> => {
  console.log('Hello World!');
  return {};
}

これだけでもうビルドはできる。下記のようなコマンドだ

$ yarn parcel build handler.ts --target=node --global=handler -o index.js --bundle-node-modules --no-source-maps

それぞれ引数は下記のようなことをしている

--target=node で対象をnodeに
--bundle-node-modulesでnode_modulesからの読み込み物を追加
sourcemapは不要なので--no-source-map
-o index.jsで出漁対象をindex.jsにへこう
--global=handler でhandlerに外からアクセスできる形でビルド（ちゃんと検証してないけどもしかしたら不要かも？）

これをpackage.jsonに仕掛ければおしまい

"scripts": {
  "build": "yarn parcel build handler.ts --target=node --global=handler -o index.js --bundle-node-modules --no-source-maps",
  "deploy:aws": "aws lambda update-function-code --function-name my-special-function --zip-file fileb://./dist.zip --region=ap-northeast-1",
  "deploy": "yarn build; yarn deploy:aws",
}

上記ではawsコマンドを使ってコードをアップロードするところまでやっている（ここについては今回説明は割愛する）

あとはyarn deployでビルドまでできる

参考

https://scotch.io/@nwayve/how-to-build-a-lambda-function-in-typescript
https://github.com/parcel-bundler/parcel/issues/192#issuecomment-366032738