Gnuplotで相対頻度分布を描く

頻度分布(ヒストグラム)をGnuplotで描く方法については，ドキュメントにtips (PDFへのリンク)があり，Qiitaにも頻度分布の描き方が投稿されていて，それらを読めばどうすればよいかわかるけれども…とりあえず，メモということで．

使用環境

• macOS 10.12.5

$ gnuplot --version
gnuplot 5.0 patchlevel 6

描き方

ドキュメントによれば，using x:y smooth frequencyとすると，xが同じものについてのyの合計値がプロットされる．
そして，xとyには式が書ける．
ということは，yに相対値を記述すればよい．つまり:

binwidth = <something>
bin(val) = binwidth * floor(0.5 + val / binwidth)
plot "datafile" using (bin(column(1))):(1.0 / (binwidth * STATS_records)) smooth frequency with boxes

また，with boxesのデフォルトの描画方法だと，頻度0の箇所の隣の頻度が0でない場合，幅が伸びたboxが描画されてしまうようだ(デフォルトの描画ルーチンが累積値用のものになっている？)．
そこで，boxの幅をbinwidthで固定するとよい:

set boxwidth binwidth

注意点

• データファイルが複数のブロックを持つ場合，everyを使用して間引こうとしても正しく描画できないようだ．
  • 自分が用意したデータファイルに原因があるかもしれない．詳細には再現や検証をしていない．
  • あるいは，そもそも単一ブロックを想定しているのかもしれない(未確認)．
• 上のbinは四捨五入のつもりだが，実際には正へのバイアスがかかる丸めである．
  • ここで定義されているfilter(x, y) = int(x / y) * yは0への丸めになっている．
• 対数プロットは描画できない場合がある．
  • 頻度0の領域があるからか？
  • 原因と解決方法は未調査

参考情報

• Gnuplot
  • 頻度分布の描き方(PDFへのリンク)
• gnuplot でヒストグラム（頻度分布図）を描画する - Qiita

TODO

• 具体的なサンプルスクリプト