Androidアプリ開発をする上での勉強方法を挙げてみます。
（１）前提
本は購入するのがよいと思います。
図書館で借りる方法もありますが必ず希望のものを借りることができるとはかぎりません。
借りた本には書き込みもできません。
必ず返却しないといけないので調べたいと思ったときに手元にないのは歯がゆいです。。。
本というのはたった数百円～数千円でいろいろな知識が体系的に手に入る貴重なものです。
ネットでの情報集めはリアルタイム性があっていいですが、情報が断片的になってしまいます。
初学者が一つのことを体系的に学ぶには向いていません。ある程度勉強が進んだら辞書的に使うのがよいでしょう。
それに比べ本はその中で体系的ですので勉強には最適です。
（２）プログラムの勉強方法
もし学校やサークルやらでプログラムを教えてくれる人がいるなら、コンピュータの基礎から学ぶべきでしょう。
情報理論（ブール代数、集合論など）、バイブル的プログラム言語（アセンブラ、C言語など）などから。
でもこれはあくまで教えてくれる人がいるからできるものです。
独学でやる場合はこの方法ではかなりきついです。
だって基礎は難しいし、つまらないから。
Androidアプリ開発にどうつながるか先も見えませんし。。。
我らはAndroidアプリを作るために仕方なくPCやJavaを道具として使うだけです。
たかが道具です！！
紙を切るときにハサミの原理や材質を勉強してから使う人はいませんよね。
それと同じでiPhoneアプリ開発も独学でやるのなら難しい基礎は後回しにし、まずは手を動かし楽しめる順に学びましょう。
（３）おすすめの参考書
以上を踏まえると、次のような順に進めるのがいいと思います。
1.難しいことは知らなくてもAndroidアプリが作れる本
↓
2.ある程度分かってきたらJavaやSDKに関する本
↓
3.ゲーム、特定のAPIなど専門に特化した本
難しいことは後回しにしてまずは手を動かして行きましょう。
先にあげたプログラムの基礎に当たるのは2.の箇所になります。
基礎の勉強は手を動かして感覚的に分かるようになってからが楽です。
そして必ずしも前の段階のことを完全に理解してから次の段階に進む必要はないですね。
分からないことが出てきたらそれは後回しにして次に進みましょう。
後になればいずれ分かる日が来ますよ。プログラムの勉強はそういうものです。
それまでの辛抱です！