Project Euler Q18 【最大経路の和 その1】

Project Eulerをワンライナーで解いてみる。
間違っていたらコメントください。

問題

以下の三角形の頂点から下まで移動するとき, その数値の和の最大値は23になる.

   3
  7 4
 2 4 6
8 5 9 3

この例では $3 + 7 + 4 + 9 = 23.$

以下の三角形を頂点から下まで移動するとき, その最大の和を求めよ.
              75
             95 64
            17 47 82
           18 35 87 10
          20 04 82 47 65
         19 01 23 75 03 34
        88 02 77 73 07 63 67
       99 65 04 28 06 16 70 92
      41 41 26 56 83 40 80 70 33
     41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
    53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
   70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
  91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
 63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

注: ここではたかだか 16384 通りのルートしかないので, すべてのパターンを試すこともできる. Problem 67 は同じ問題だが100行あるので, 総当りでは解けない. もっと賢い方法が必要である.

解答

cat problem18.txt |
awk '{for(i=1;i<=NF;i++){if(a[NR-1][i]<a[NR-1][i-1]){a[NR][i]=$i+a[NR-1][i-1]}else{a[NR][i]=$i+a[NR-1][i]}}} END{for(i=1;i<=NF;i++){print a[NR][i]}}' |
sort -n |
tail -1
1074

うまい方法が思いつかなったのでawkでゴリゴリ。。。
本当はforもifも使いたくないんですよ。

答え合わせ

こちらのサイト様と一致していればOKとした。
http://kingyojima.net/pje/018.html