PythonでT検定を実施する。

「日本統計学会公式認定 統計検定データサイエンス基礎対応　データアナリティクス基礎」のレビューを読んでいたら「そもそもPythonでよくね？」みたいなコメントがちらほらと見受けられた。よって冬休みの宿題よろしく、「例題7 異なる授業形態による成績データ」をPythonで解いてみる。

パッケージとライブラリをインポートする

まずは必要なライブラリと拡張機能をすべてインポートする。

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP, ROUND_HALF_EVEN

データを読み込み、中身を確認しておく

sample_data = pd.read_csv("例題7_異なる授業形態による成績データ.csv", encoding="shift-jis")
sample_data = sample_data.dropna()
print(sample_data.head(10))
print(sample_data.shape)
print(sample_data.info())

# オンラインと対面でデータを分けておく。
cf_online = sample_data[sample_data['授業形態'] == "オンライン"]
cf_face = sample_data[sample_data['授業形態'] == "対面"]

7-1：オンライン授業の受講者の成績に関して、母平均の推定値

cf_online_mean = cf_online['成績（点）'].mean()
print(Decimal(cf_online_mean).quantize(Decimal('0.1'), ROUND_HALF_UP))

出力例

58.9

7-2：母標準偏差の推定値を不偏分散に基づいて求める

estimated_standard_deviation = np.std(cf_online['成績（点）'], ddof=1)
print(Decimal(estimated_standard_deviation).quantize(Decimal('0.01'), ROUND_HALF_UP))

出力例

3.16

7-3：オンライン授業の受講者の成績に関して、標本平均の標準誤差

estimated_standard_error = estimated_standard_deviation / np.sqrt(len(cf_online))
print(Decimal(estimated_standard_error).quantize(Decimal('0.1'), ROUND_HALF_UP))

出力例

0.5

7-4：オンライン授業の受講者の成績に関して、母平均のt分布に基づく信頼度95％の信頼区間の上限

bottom, up = stats.t.interval(0.95,loc=cf_online_mean,
                 scale=estimated_standard_error,
                 df=len(cf_online))
print(Decimal(up).quantize(Decimal('0.1'), ROUND_HALF_UP))

出力例

59.9

7-5：仮説検定

P値が0.05よりはるかに小さいので帰無仮説が棄却され、対立仮説が採用される。

print(stats.ttest_ind(a=cf_online['成績（点）'],
                 b=cf_face['成績（点）'],
                 equal_var=False))

出力例

TtestResult(statistic=6.078296850332994, pvalue=4.235040588884201e-08, df=77.72447906876936)

以上。