症状

「バックアップと復元(Windows7)」の「システムイメージの作成」から
ネットワークの共有フォルダにイメージを作成しようとしたが失敗してしまう。

ソースボリュームのシャドウコピーが削除されたため、バックアップに失敗しました。
ボリューム上での書き込み動作が頻繁であることが原因の可能性があります。バックアップを再実行してください。
問題が解決しない場合は、'VSSADMIN Resize ShadowStorage'コマンドを使用してシャドウコピーストレージを増やすことを検討してください（0x80780169）

対処

「システムの復元とシャドウコピー」のクリーンアップを行います。

ディクスクリーンアップを起動。
「システムファイルのクリーンアップ」をクリック。
「その他オプション」タブをクリック。
「システムの復元とシャドウコピー」の「クリーンアップ」ボタンをクリック。

まとめ

原因は不明ですがシャドウコピー領域不足が発生したようです。
今回はクリーンアップで対処しましたが、ダイアログで書かれているのシャドウコピー領域拡大でも対処できるでしょう。