なんで動かないのかな、と無駄に時間を消費してしまっていて理由がやっとわかったので、同じミスをまたしてしまう可能性があるのでここにまとめておきました。
結論から言うと、RigをHumanoidに変更していなくて別のキャラクターに割り当てられなかった、と言うのが答えです。
流れを見ていきましょう

1:mixamoでアニメーションを割り当てたUnity用のfbxファイルをダウンロードする
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Assets > import New Assetからダウンロードファイルにダウンロードした先ほどのファイルを取り込む
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取り込んだばかりのファイルはRigがGenericになっており、他のオブジェクトに対してもアニメーションを割り当てたい時に使えるようにHumanoidに切り替える
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これに切り替える。applyボタンを押して完了
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そうすると、存在しなかったアバターファイルがfbxファイルの子要素として生成されてるのを確認する
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他のキャラクターに対してもmixamoから取り込んだキャラクターに割り当てたアニメーションを使用できるようにAnimator Controllerを新規作成する
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Animator Controllerのタブから新規にアニメーションを割り当てて作成する
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startから矢印を引っ張ってアニメーションのルートを作る
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InspectorのMotionにmixamoからとりこんだキャラクターのアニメーションを割り当てる
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ループ再生にするためにアニメーションを割り当てたstateに対してMake Transitonで同じStateをクリックし、TransitionのSoloにチェックを入れる
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完成して取り込んだfbxファイルと違うキャラクターに割り当てたIdleのアニメーションがこんな感じです