##解決したいこと
フォーム画面で、データを送信したいが、毎回リロードしなければ、送信ボタンを押しても反応が何もないこと。
一度リロードすれば、正常にフォームのデータを送信できる状況です。

##解決法
(コードは簡略化しています。)

<div class= "items_request_contents">
 <div class="new_items">
  <%= form_with model: @request, local: true do |f| %>
    <div class="field">
      <%= f.text_field :name %>
    </div>
    <div class= "btn_contents">
     <%= f.submit "送信する" ,class:"btn" %>
    </div>
  <% end %>
 </div>
</div>

上記のコードを下記コードに変更しました。

<div class= "items_request_contents">
 <%= form_with model: @request, local: true do |f| %>
   <div class="new_items">
     <div class="field">
      <%= f.text_field :name %>
     </div>
     <div class= "btn_contents">
      <%= f.submit "送信する" ,class:"btn" %>
     </div>
   </div>
 <% end %>
</div>

変更点は、form_withメソッドを囲んでいたdiv要素の記述を消し、逆に、form_withメソッドの中にdiv要素を記述しました。
詳細な原因は、説明できませんが、これで解決したので、アウトプットをしました。
以上になります。