【数学】log（対数）の復習

背景

• 機械学習をしていると対数変換を行いデータの特徴を見やすくすることがある。
• 学生時代に勉強はしたが、なんとなく、「でかい数字が取り扱いやすくなる。」みたいな適当なイメージで理解している自分がいる。
• 対数の基本を復習する。

お願い

• 数学科出身とかいうわけではないので、解釈違いや間違いがあれば是非優しくご指摘ください。

目標

• 対数の基本を自分なりに復習する。

対数の定義

■対数の定義
a > 0, a ≠ 1 のとき, N > 0 に対して
$m = log_aN$ ⇄ $a^m = N$
【引用】　高慮　節夫 他, 新基礎数学, 大日本図書株式会社, 2011.　p.111

• 対数の定義は、上記の通りである。
• ただ、個人的にはピンとこない。
• 以下の見方が自分的にはスッと理解できる。

個人的に理解しやすい対数の見方

• 対数の本質は指数関数だと思っている。
• log表記は便利なものの、本質の指数にあたる部分がどこなのかでいつも迷子になっている。
• そうした時に上記の数式を見れば、本質の理解がスッと進む感触がある。

参考資料

• 高慮　節夫 他, 新基礎数学, 大日本図書株式会社, 2011.

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