scilab計算問題！その２

まえがき

前回は伝達関数に含まれる粘性係数などのシミュレーション問題をやりました。
今回はちょっと実用的な、収束値などを～％以下にするにはなどをシミュレーションをします。

実行環境

・windows10
・scilab(6.1.0)64bit

問題

問題全体の前提
※時間軸は０秒～１秒まで０．０１秒刻みで設定すること。
モータを単純比例フィードバック制御で動かすことを考える。
伝達関数はG(s)=k / ( Js+(B+k) )

---

問題d
定常偏差を０にするために積分器　1/s　を導入する。
モータ制御の伝達関数に積分器を加えると、伝達関数は

G(s)=k / ( Js^2 + (B*s +k) )　になる。

Scilabを用いて以下のシミュレーションを行い、結果（波形）を記入せよ。
イナーシャ : J=0.05
粘性係数 : B=1
比例ゲイン : k=5

積分器が含まれていない伝達関数での出力波形A（黒）
積分器が含まれている伝達関数での出力波形B(青)

s =%s;
t=0:0.01:1;

J = [0.05 0.05]
B = [1 1]
Kp = [5 5]
Col = [1 2]

for i=1:1:2;
    if i==1 then
        // 積分器なし(黒)
        P = (Kp(i)/(J(i)*s + B(i) + Kp(i)));
    else
        // 積分器あり（青）
        P = ( Kp(i)/(J(i)*s^2 + B(i)*s + Kp(i)) );
    end;

    sys = syslin('c', P);
    y = csim('step', t, sys);
    plot2d(t, y, Col(i)), xgrid();   
end;

---

問題e
Scilabを用いて以下のシミュレーションを行い、結果（波形）を記入せよ。
※ただし、時間軸を伸ばすため　t=0:0.01:5 に変更　
積分器　あり
イナーシャ : J=1
粘性係数 : B=5
比例ゲイン : k=5 → k=10 → k=20

s =%s;
t=0:0.01:5;

J = [1 1 1]
B = [5 5 5]
Kp = [5 10 20]
Col = [1 2 3]

for i=1:1:3;
    P = ( Kp(i)/(J(i)*s^2 + B(i)*s + Kp(i)) );

    sys = syslin('c', P);
    y = csim('step', t, sys);
    plot2d(t, y, Col(i)), xgrid();    
end;

---

問題f
Scilabを用いて以下のシミュレーションを行い、結果（波形）から定常偏差の値を読み取れ。
積分器　なし
イナーシャ : J=0.4
粘性係数 : B=0.9
比例ゲイン : k=5

s =%s;
t=0:0.01:1;

J = [0.4]
B = [0.9]
Kp = [5 5]
Col = [1]

for i=1:1:2;
    P = (Kp(i)/(J(i)*s + B(i) + Kp(i)));

    sys = syslin('c', P);
    y = csim('step', t, sys);
    plot2d(t, y, Col(i)), xgrid();    
end;

---

問題g
以下の条件を満たすために必要十分な比例ゲインの値を求めよ。
イナーシャ : J=2
粘性係数 : B=2
定常偏差 : 目標値１の１０％以下

s =%s;
t=0:0.01:1;

J = [2 2 2]
B = [2 2 2]
Kp = [15 17 20]
Col = [1 2 3]

for i=1:1:3;
    // 積分器なし
    P = (Kp(i)/(J(i)*s + B(i) + Kp(i)));

    sys = syslin('c', P);
    y = csim('step', t, sys);
    plot2d(t, y, Col(i)), xgrid();   
        
end;

あとがき

基礎中の基礎はこれで抑えられたと思う。
ひさびさに使うときに思い出す用です＾＾