numpy 多項式関連 python

poly

polyは、与えられた根の配列を持つ、多項式の係数を返す。

print(numpy.poly([-1, 1, 1, 10]))        #Output : [  1 -11   9  11 -10]
# -1, 1, 1, 10を根とする多項式は x^4-11x^3+9x^2+11x-10=0

roots

rootsは、指定された係数を持つ多項式の根を返す。

print(numpy.roots([1, 0, -1]))           #Output : [-1.  1.]
# x^2-1 = 0　の根は 1, -1

polyint

polyintは、多項式の不定積分を返す。

print(numpy.polyint([1, 1, 1]))          #Output : [ 0.33333333  0.5         1.          0.        ]
# x^2+x+1をxに関して不定積分すると1/3x^3 + 1/2x^2 + x + C（Cは積分定数）Cは、デフォルトでは0にされる

polyder

polyderは、多項式の導関数を返す。

print(numpy.polyder([1, 1, 1, 1]))       #Output : [3 2 1]
# x^3+x^2+x+1をxに関して微分すると、3x^2+2x+1

polyval

polyvalは、特定の値で多項式を評価する。

print(numpy.polyval([1, -2, 0, 2], 4))   #Output : 34
# x^3-2x^2+2に、x=4を代入した結果は34