MySQLのDatetime型で、うかうかしていると「0000-00-00 00:00:00」というデータが格納され、
Carbonでそのデータを引っ張ると「-0001-11-30」という不思議な日付が返ってくることに悩まされました。
試行錯誤してみて、
echo $thatTime->year;//-1
という値が返ってくるのがわかったので、
if($thatTime->year === -1)
という判別式で除外できるな、と。
紀元前を扱うことのないシステムであれば、これで十分そうです。
小ネタですが、同じ課題に時間を取られる人への一助となれば。