メール本文のデコード処理の流れ

受信したメールのメッセージには、Content-Transfer-EncodingヘッダとContent-typeヘッダが記載されています。
デコード処理の流れとしては、まずContent-Transfer-Encodingヘッダを見てデコードし、次にContent-typeヘッダのcharsetを見て更にデコードします。

Content-Transfer-Encodingの種類

base64
quoted-printable
その他（7bit, 8bit, binary）

早い話、base64とquoted-printableの場合のみそれぞれの方式でデコードし、その他の場合は何もしなくて良いです。

charsetの種類

iso-2022-jp
utf-8
その他

iso-2022-jpとutf-8の場合はそれぞれの方式でデコードします。その他と書きましたが、例えば中国のフリーメールとか使うとISO-8859-1とかあります。
charsetが無い場合もあるようです。その場合、メール body部に使用されている文字コードを推測して変換するなどの対応が必要です。
以下の例ではその他を適当にasciiでデコードしています。

コード例

以上の流れをpythonで書くと、次のようになります。

def decode_msg(msg, cte, charset):
    """ メール本文をデコードする
    * msg
      - メール本文（バイナリ形式）
    * cte(Content-Transfer-Encoding)
      - "base64"
      - "quoted-printable"
      - それ以外は、そのまま
    * charset(文字コード)
      - "utf-8"
      - "iso-2022-jp"
      - それ以外は、"ascii"とみなす
    """
    import quopri
    import base64

    if cte == "base64":
        b = base64.b64decode(msg)
    elif cte == "quoted-printable":
        b = quopri.decodestring(msg, header=False)
    else:
        b = msg
    if charset == "iso-2022-jp":
        return b.decode("iso-2022-jp", "ignore")
    elif charset == "utf-8":
        return b.decode("utf-8", "ignore")
    else:
        return b.decode("ascii", "ignore")

SubjectヘッダやFromヘッダのデコード処理の流れ

Subjectヘッダ（件名）やFromヘッダ（送信元）は本文とは別でエンコーディングされています。どのような形で送られてくるかというと、

?[文字コード]?[Content-Transfer-Encoding]?[メッセージ]

という形になっています（基本は）。
結構ややこしく、例を以下に列挙します。

文字コードがUTF-8で、Base64変換されている場合

b"From: =?UTF-8?B?44CQQVdTIOOCp...?="

文字コードがiso-2022-jpで、Base64変換されている場合

b"From: =?iso-2022-jp?B?GyRCMlRG...?="

文字コードがUTF-8で、quoted-printable変換されている場合

b"Subject: =?UTF-8?Q?=E3=80=90=E3=83=A4=E3=..."

ただのバイナリ（ascii）

b"From: "tanaka@example.com" <yamada@example.com>"

文字コードがiso-2022-jpで、Base64変換されているが、2つ目の送信元はただのバイナリ

b"From: =?iso-2022-jp?B?GyRCPF...==?= <tanaka@example.com>"

複数行に跨っている（folding）

b"From: =?iso-2022-jp?B?GyRCQmdOUxsGyhCTktFGyRCM3Q8MDJxGyhC...?=
=?iso-2022-jp?B?GyRCPFIhQg...==?= <tanaka@example.com>"

全てに対応させるには気合が必要です。
と思ったら、Linuxコマンドで一撃でデコードできるっぽいです。
https://qiita.com/sheepland/items/2065ffcc7ec8c03145cc

備考

日本ではiso-2022-jp（JIS）がいまだに根強く使われています（大手新聞社やIT企業のメールでも使われています）。調べた感じ、ガラケーがまだ現役だからが主な理由のようです。

果たして自分がメールを送信するときにiso-2022-jpを選ぶかUTF-8を選ぶか悩みどころですが、ガラケーを気にしないのであればUTF-8で良いと思います。

メールのデコード処理の流れ