[Laravel] 緯度経度情報から距離順にソートする

環境

Laravel 7.x
MySQL 8

やりたいこと

緯度経度情報から店舗を近い順に並べ替えたい
精度は10mくらいでいい

データ

DB の shops テーブルに緯度 latitude, 経度 longitude カラムがある

id	name	latitude	longitude
1	店舗A	35.1111	137.1111
2	店舗B	35.2222	137.2222
3	店舗C	35.3333	137.3333
4	店舗D	35.4444	137.4444
...	...	...	...

緯度経度から距離を出す計算式

地点P（緯度φ1，経度λ1） から 地点Q（緯度φ2，経度λ2）までの距離を x [km] とすると

x = \arccos(\cos\phi_1\cos\phi_2\cos(\lambda_1-\lambda_2) + \sin\phi_1\sin\phi_2) \times 6370

出典： http://www.orsj.or.jp/archive2/or60-12/or60_12_701.pdf

6370は地球の半径[km]。

OrderByRawを使う

上記計算式を orderByRaw を使って実装する。
ソートするだけなので、定数である半径 6370 はいらない。

$latitude  = $request->get('latitude');  // 起点の緯度 queryに入っているテイ
$longitude = $request->get('longitude'); // 起点の経度 queryに入っているテイ
$shops = \App\Models\Shop::orderByRaw(
    'ACOS(COS(RADIANS('.$latitude.')) * COS(RADIANS(latitude)) * COS(RADIANS(longitude) - RADIANS('.$longitude.')) 
    + SIN(RADIANS('.$latitude.')) * SIN(RADIANS(latitude)))'
  )
  ->get();

距離を値として取りたい場合

上記だとソートするだけになるが、距離も値として欲しいときはこちら。

$latitude  = $request->get('latitude');  // 起点の緯度 queryに入っているテイ
$longitude = $request->get('longitude'); // 起点の経度 queryに入っているテイ
$shops = \App\Models\Shop::select('*', 
  DB::raw('6370 * ACOS(COS(RADIANS('.$latitude.')) * COS(RADIANS(latitude)) * COS(RADIANS(longitude) - RADIANS('.$longitude.')) 
    + SIN(RADIANS('.$latitude.')) * SIN(RADIANS(latitude))) as distance'))
  ->orderBy('distance')
  ->get();