はじめに
コンピュータサイエンスの基礎について，「きたみりゅうじ．キタミ式イラストIT塾 基本情報技術者 令和04年．」で学習した基礎知識のまとめ．
今回の内容は，「n進数，論理演算，デジタルデータ表現」．
n進数
各桁で使える数字がn種類の数，コンピュータはデータを2進数で表現．
基数と各桁の重み
・基数：n進数の n
・各桁の重み：基数を累乗した数値
基数変換
特定の数値を異なる基数nでの表現に変換。変換方法は「重みを使う方法」「割り算、掛け算を使う方法」がある。2,8,16進数の互いの変換は、8進数を3ビット、16進数を4ビットと考えると楽．
2進数の負数の表現
・先頭の1ビットを符号とする。先頭ビット=0が正、先頭ビット=1が負．
・特定の数値の「2の補数」表現は、そのまま特定の数値の負の値．
「2の補数」＝「特定の数値の各桁を反転（各桁の0,1を入替）させ、1を足した数値」
2進数の小数点を含む数の表現
・固定小数点数：ビット列のどの位置に小数点があるかを暗黙的了解で扱う表現．
・浮動小数点数：指数表記を用いて数値を扱う表現。±0.m×2^e（基数=2）で表現。符号、正規化した指数e、正規化した仮数mをビットに当てはめる．
論理演算
論理回路
論理積回路AND、論理和回路OR、否定回路NOT、否定論理積回路NAND、否定論理和回路NOR、排他的論理和回路EOR(XOR)
ビット操作
ビットを反転：反転させたい位置に1を入れ、排他的論理和EORをとる。例、101の1,2桁目だけ反転させたいとき、101 EOR 011=110とできる．
特定のビットを取り出す：取り出したい位置に1を入れ、論理積ANDをとる。例、101の1,2桁目だけ取り出したいとき、101 AND 011=001とできる．
デジタルデータの表現
アナログ情報とは，連続して変化する情報．デジタル情報とは，ある範囲を規定の桁数で区切って数値化された情報．
ビットとバイト
ビット：コンピュータが表現する最小単位．
バイト：1バイト＝8ビット．
データの表現
画像データ：ビットマップ方式は、画像をドットの集まりで表現。各ドットに色を当てる。色数のデータは、1ドットにつき、2色で1ビットの情報量。フルカラーは24ビット(=2^24色)．
音声データ：サンプリング周波数（1秒に何回データを取得するか）と量子化ビット数（信号レベルを何ビットのデータで表すか）で表現．
アナログデータのコンピュータ制御
センサ：アナログデータを計測し、電気的な情報に変換する装置．
アクチュエータ：電気信号を物理的な動作に変換する装置．
機器の制御方式
シーケンス方式：予め定められた順序や条件に従って制御の各段階を逐次進めていく制御方式．
フィードバック方式：定期的に状態を測定し、目標値とのズレを入力側に戻して反映させることで、出力結果を目標値と一致させようとする制御方式．
参考