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素数の魅力

Last updated at Posted at 2021-12-01

#前書き

12月1日。本日、いよいよ公開です!

ストーンオーシャンの登場人物の中に、「プッチ神父」という教誨師が出てきます。
彼は、数学者でもないのに「素数」が好きだといいます。

落ち着くんだ…
『素数』を数えて落ち着くんだ…
『素数』は1と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字……
わたしに勇気を与えてくれる

2、3、5、7、11、13、17、19・・・・
確かに「1と自分の数でしか割ることのできない」数字(自然数)は素数と呼ばれますが、プッチ神父は素数を「孤独な数字」と表現し、「わたしに勇気を与えてくれる」と共感を持って自分の生活に取り入れています。
文系の私は、素数は小学校で習ったきり、生活の中で携わったことがありません。
いや、むしろ素数と言えば、プッチ神父の真似をして「落ち着きたいとき」に数えるくらいしか生活の中で取り入れていません。

今日は、そんな**「素数」の魅力について調べてみました。** という話。

#素数の歴史

素数の歴史は古く、紀元前1600年には発見されていたようですね。

紀元前1600年頃のエジプト第2中間期において、素数の初等的な性質が部分的に知られていたことが、リンド数学パピルスなどの資料によって示唆されている。例えば分数をエジプト式分数で表す場合、素数と合成数の場合で異なる計算をしなければならないからである。しかし、記録に残っている限りにおいて、明確に素数を研究対象としたのは古代ギリシア人が最初である。紀元前約300年頃に書かれたユークリッドの『原論』には素数が無数に存在することや、その他の素数の性質が証明されている。また、ユークリッドはメルセンヌ素数から完全数を構成する方法を示している。ギリシアの数学者、エラトステネスに因んで名付けられたエラトステネスの篩(ふるい)は、素数を列挙するための計算方法である。

#そして、2000年以上も未解明。多くの数学者を魅了してきた。

素数は歴史的に偉大な多くの数学者たちの間で研究され、そして、まだ解明されていないことがたくさんあるらしいです。
英語で 「prime number」 っていうそうです。「最も重要な」「最高位の」数という意味。

#素数に挑んだ数学者たち

著名な学者たちがこぞって数式化しようとしているらしいです。

#暇な会議中にも素数のことを考えて、大発見したという逸話も。

「ウラムの螺旋」という素数が創り出す不思議な模様は、暇な会議中に素数を落書きしていて発見されたとか。

#双子素数? 三つ子素数? セクシー素数?
一般人には気をひく名称ですが、学者たちは大真面目に分類しているのでしょう。素数の法則を発見しようとして。

#素数ゼミ

種の保存のため、セミも素数を利用している。

#暗号化の技術

素数の性質を利用して暗号化の技術に使われている。これが一番身近に素数のお世話になっていることなのかもしれない。

#見つけ方

素数を素早く見つける方法。今から約2000年前に、古代ギリシャのエラトステネスさんという方が考えた方法。

#覚え方

日本人限定の語呂合わせ。これは習わなかったな。今の小学生向けかな?
プッチ神父には必要ない、っていうか、わからないだろうな。

以上、素数に関する魅力について調べてみました。
他にも面白い素数の魅力をご存じでしたらぜひ教えてくださいね。

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