表題の通りです。Ubuntu 22.04にて。主に自分用。
（GPT君が作ってくれたんだけど、まとめがてら。技術的な細かい突込みはやめてください。）

スクリプトの準備・作成

まず、ホームディレクトリなどでupdate_and_reboot.shを作成。

nano update_and_reboot.sh

スクリプト作成

update_and_reboot.sh

#!/bin/bash

# ログファイルのパス
LOG_FILE="/var/log/update_and_reboot.log"

# 日本時間のタイムスタンプを取得
TIMESTAMP=$(TZ='Asia/Tokyo' date '+%Y-%m-%d %H:%M:%S')

# ログに実行時刻を記録
echo "[$TIMESTAMP] Starting system update..." | tee -a "$LOG_FILE"

# 更新プログラムのインストール
sudo apt update && sudo apt upgrade -y | tee -a "$LOG_FILE"

# 再起動のログを記録
TIMESTAMP=$(TZ='Asia/Tokyo' date '+%Y-%m-%d %H:%M:%S')
echo "[$TIMESTAMP] Rebooting system..." | tee -a "$LOG_FILE"

# システム再起動
sudo reboot

実行権限を付与

chmod +x update_and_reboot.sh

安全なディレクトリに配置

sudo mv update_and_reboot.sh /usr/local/bin/update_and_reboot.sh

cronジョブの設定

cronを編集

sudo crontab -e

エディタは何でも良いです。お好みのエディタでどうぞ。
（ﾜｼはnanoをよく使いますが。）

以下を追加

0 4 * * * /usr/local/bin/update_and_reboot.sh

書き込んだら保存して、終了。

~動作確認~

sudo /usr/local/bin/update_and_reboot.sh

これで一度動作確認を行ってください。
再起動後に下記コマンドを打てば、ちゃんと動作しているか確認できるかと思います。

cat /var/log/update_and_reboot.log

これで毎日4時に、自動で更新・再起動が入るはずです。